Suite trouver le terme général



  • Svp aidez moi..trouver le terme general des deux suites suivantes {an}={10,45,140,325,...} et {bn}={-1,5/8,-3/8,7/32,-8/64,...}


  • Modérateurs

    BONJOUR ( un petit "Bonjour" fait plaisir ! )

    Quelques pistes ,

    Pour( ana_n) , mettre 5 en facteur et considérer la suite (cn(c_n)= {2 , 9 , 28 , 65 , ...}

    Ainsi :aa_n=5cn=5c_n

    Ensuite remarquer que :

    2=1+1=132=1+1=1^3+1

    9=8+1=239=8+1=2^3+1

    28=27+1=3328=27+1=3^3+1

    65=64+1=4365=64+1=4^3+1

    Donc ...........

    Pour( bnb_n) ,régler d'abord le signe et utilisant la suite dn={ 1 , 5/8 , 7/32 , 8/64 ,...}

    Ainsi :bb_n$=(-1)^{n $}dnd_n

    Ensuite remarquer que :

    1=44=4221=\frac{4}{4}=\frac{4}{2^2}

    58=523\frac{5}{8}=\frac{5}{2^3}

    616=624\frac{6}{16}=\frac{6}{2^4}

    732=725\frac{7}{32}=\frac{7}{2^5}

    864=826\frac{8}{64}=\frac{8}{2^6}

    Donc ............


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