Déterminer la probabilité d'un événement concernant souris entrainées

Dans un laboratoire, se trouve un atelier nommé "L'Ecole des Souris". Dès leur plus jeune âge, les souris apprennent à effectuer régulièrement le même parcours. Plus la souris effectue le parcours, plus elle va vite.
Une souris est dite "performante" lorsqu'elle parvient à effectuer le parcours en moins d'une minute. Les souris sont entrainées par trois dresseurs : 48% des souris sont entrainées par Claude, 16% par Dominique et les autres par Eric.
Après deux mois d'entrainement on sait que :
parmi les souris de Claude, 60% sont performantes ;
20% des souris de Dominique ne sont pas encore performantes ;
parmi les souris d'Eric, deux sur trois sont performantes.
On choisit au hasard une souris de cette "Ecole".
On note C, D, E et P les événements suivants :
C : la souris est entrainée par Claude
D : la souris est entrainée par Dominique
E : La souris est entrainée par Eric
P : la souris est performante.

a. Déterminer p(C), p(E), $p_D$ (P barre) et $p_E$ (P)
b. Traduire l'énoncé à l'aide d'un arbre pondéré.
Déterminer la probabilité de l'événement : "La souris est entrainée par Claude et est performante"
Démontrer que la probabilité pour une souris d'être performante est de 0.656
On choisit au hasard une souris parmis celles qui sont performantes. Quelle est la probabilité que cette souris soit entrainée par Dominique.
On choisit maintenant au hasard quatre souris de cette "Ecole". On assimile à ce choix à un tirage avec remise. Quelle est la probabilité d'obtenir au moins une souris performante ?
On choisit maintenant au hasard dix souris de cette "Ecole". On assimile ce choix à un tirage avec remise. Quelle est la probabilité d'obtenir exactement trois souris performantes ?

J'ai su faire les trois premières questions, mais je bloque à partir de la 4), merci de m'aider..

Bonjour ( un petit "bonjour" fait plaisir ).

Regarde ici ( exercice 3)

http://lgmaths.free.fr/TES1011/1011_TES_BB2_corr.pdf

Un grand merci !
Bonne fin de journée !

De rien !

( J'espère que tu comprendras tout ...Cet exercice est sorti au Bac ES juin 2009 , en Polynésie ).

Oui ça va, c'est surtout parce que ce chapitre date de pas mal de temps, donc je ne savais plus très bien comment m'y prendre pour les dernières questions, mais maintenant, cela me semble évident ! Encore merci !

Par contre pour la question 6 (qui n'y est pas) j'ai fait : 1-0. $344^7$
est ce bon ?

Salut

Non $1-0.344^7$ n'est pas la bonne réponse à la question 6) de cet exercice

Il faut appliquer la formule qui permet de calculer P(X=3)
avec X une expérience qui suit la la loi binomiale de paramètre 10 et 0.656