Defi 1STI2D
-
Llemerlu dernière édition par
Un drapeau ( comme celui de la France ) est constitué d'un carré rouge situé entre deux rectangles blancs identiques. Quelle est l'hauteur du drapeau sachant que l'aire des zones blanches est maximale pour une longueur de 4 mètres
Faut le rendre lundi
Merci
PS: Sa serait sympas avec les explications
-
Pptinoir_phiphi dernière édition par
Salut
Ce drapeau est un rectangle constitué de 2 rectangles blancs qui encadre un carré rouge
donc au lieu de parler de longueur et hauteur , je vais poser
soit L la longueur de ce drapeau
et
soit H la largeur de ce drapeau-
Calculons l'aire du drapeau : elle est égale à L×HL \times HL×H
-
Calculons l'aire du carré rouge : elle est égale à H×HH \times HH×H
-
Calculons l'aire des 2 rectangles blancs : elle est égale L×H−H2L \times H -H^2L×H−H2
Explications pour pouvoir répondre à la question posée :
Soit la fonction fff définie par f(x)=L×x−x2f(x)=L \times x -x^2f(x)=L×x−x2 avec x∈Rx \in \mathbb{R}x∈R ( xxx est une variable réelle )
la représentation graphique CfC_fCf de la fonction fff est une parabole dont *"le sommet" * se trouve au point d'abscisse xxx=L/2
Réponse à la question posée:
La largeur recherchée de ce drapeau est H=L/2=4/2=2
-