triangle et droites parrallèles

bonjour,

Je suis en 4ème et j'ai quelques difficultés:

un triangle CDE rectangle en D, [CD]=27cm ; [DE]= 36cm
dans ce triangle il y a KDJ, à savoir que [JE]= 9 cm et que l'intérieur de KDJ est de 33,75 cm
on sait que (CE) // (KJ)
Je dois démontrer que (DK) et (DJ) sont perpendiculaires

Voilà mon résultat :

Dans le triangle CDE, KJ sont 2 points de [CD] et [ED] de plus (CE) // (KJ). donc d'après ble théorème de Thalès on a:
CK/CD = EJ/ED = KJ/CE
CK/27 = 9/36 = KJ/CE
CK= 27X9/36
CK=6.75
6.75/27=9/36=KJ/CE

Dans le triangle CDE, rectangle en D. Donc d'après le théorème de pythagore on a :
CE² = CD²+ED²
CE² = 27²+36²
CE² = 729 + 1296
CE² = 2025
CE = √2025 soit 45

6.75/27 = 9/36 = KJ/45
KJ = 9X45/36
KJ = 11.25

On sait que (CE) // (KJ)
Si 2 droites sont parrallèles et si 1 troisième est perpendiculaire à l'une alors elle est perpendiculaire à l'autre.

Alors (DK) ⊥ (DJ)

est-ce que mon résonnement est correct ?
Merci d'avance

Bonjour,
Joins une figure, écris l'énoncé tel qu'il t'a été donné.
Qu'est-ce que "l'intérieur de KDJ" ?

Enoncé:
En utilisant les informations portees sur la figure suivante, démonterer que (DK) et (DJ) sont perpendiculaire.
(CE) // (KJ)

sur la figure les 33.75 sont inscrit dant le triangle KDJ

Désolé pour l'image, j'ai pris une photo je l'ai copié dans word mais ca ne vaut pas la transférér.

Je t'ai demandé une figure.
Tes données sont trop imprécises.

désolé pour l'attente, j'espere que vous voyez la figure

fichier math

Pour thales:
DK/DC=DJ/DE=KJ/CE
DK/27=27/36=33.75/CE
DK=27X27/36
DK= 20.25
CE=36X33.75/27
CE= 45

Ensuite j'ai utilisé le théorème de pythagore voir dans mon sujet au début.

Attention : dans ton premier message tu écris
Citation
CK/CD = EJ/ED = KJ/CELes deux premiers quotients sont bien égaux, mais ne sont pas égaux au troisième.
En revanche, ce que tu écris dans ton dernier message est correct.

Ton sujet est quand même bizarre : si on te dit dans l'énoncé que le triangle CDE est rectangle, tu n'as pas besoin de Pythagore pour l'établir.
Est-ce une donnée ou pas ? Ça ne changera pas les résultats mais ça changera radicalement le raisonnement.

dans l'enonce on ne dit pas rectangle en D
ca veut dire que je dois chercher Pythagore?
mon résultat est dans mon premier message
est ce juste?

Citation
Dans le triangle CDE, rectangle en D. Donc d'après le théorème de pythagore on a :
CE² = CD²+ED²Non : ce raisonnement est faux car tu supposes que le triangle est rectangle afin de calculer CE.
Tu dois ici utiliser la réciproque : si le triangle CDE vérifie CE² = CD²+ED² alors il est rectangle en D.
Fais attention à la présentation. Je te conseille de calculer séparément :
CE² = ... (tu connais CE que tu as calculé avec le th de Thalès).
CD²+ED² = ... (tu connais aussi CD et DE).
Tu regardes si les résultats sont égaux.
Si oui, tu appliques le théorème pour conclure.

Si dans le triangle CDE,
CE²=CD²+ED²
alors le triangle sera rectangle en D.
CE²= 45²= √2025=45
CD²+ED²=27²+36²= 729+1296=√2025=45

Donc d'après le théorème de pythagore on a :
CE² = CD²+ED²
CE² = 27²+36²
CE² = 729 + 1296
CE² = 2025
CE = √2025 soit 45

On sait que (CE) // (KJ)
Si 2 droites sont parrallèles et si 1 troisième est perpendiculaire à l'une alors elle est perpendiculaire à l'autre.

Alors (DK) ⊥ (DJ)

Non, je te l'ai dit plus haut, ton raisonnement est faux.
Citation
Donc d'après le théorème de pythagore on a :
CE² = CD²+ED²Tu ne peux pas écrire cela tant que tu ne sais pas si le triangle est rectangle.

Citation
Si dans le triangle CDE,
CE²=CD²+ED²
alors le triangle sera rectangle en D.
CE²= 45²= √2025=45
CD²+ED²=27²+36²= 729+1296=√2025=45On vérifie donc que CE²=CD²+ED². Donc, d'après la propriété citée au début (si dans le triangle ...), on en déduit que le triangle est rectangle en D.

Le second calcul est alors inutile puisqu'on connaissait déjà CE.

Citation
On sait que (CE) // (KJ)
Si 2 droites sont parrallèles et si 1 troisième est perpendiculaire à l'une alors elle est perpendiculaire à l'autre.Ce n'est pas cette propriété qu'il faut utiliser ici.
Le triangle CDE est rectangle en D : ça veut dire,par définition d'un triangle rectangle, que les droites (CD) et (DE) sont perpendiculaires.
Mais la droite (DK) est la même que la droite (DC), et la droite (DJ) est la même que la droite (DE), d'où la conclusion demandée.

Un problème de Mathématiques se résout à l'aide d'un raisonnement qui s'appuie sur des calculs ou qui permet des calculs, mais ce n'est pas un enchaînement de calculs.
Réfléchis à tout cela.