Déterminer si l'expression est une propriété/ objet et déterminer si variables libres/ liées



  • Bonjour,

    J'ai un exercice où je dois déterminer si l'expression est une propriété ou un objet et déterminer si les variables sont libres ou liées.

    {x€R, y²-x²>0} j'ai mis que c'est un objet et x est lié car x appartient à R et y libre.

    Est-ce correct ?

    ensuite j'ai somme de 1/y à 0 xy dX j'ai mis que x et y sont libres et c un objet.

    Merci d'avance.


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Je te donne seulement des réflexions , non des affirmations , car je ne connais pas le langage utilisé...

    1. x²-y² > 0 <=> (x-y)(x+y) > 0

    L'ensemble des couples (x,y) solutions sont les coordonnées des points de deux régions du plan .

    C'est peut-être ce que tu appelles un "objet" (?) . Le mot "objet" me laisse perplexe...

    x et y sont deux variables liées.

    1. Si j'ai compris ton écriture pour la seconde question ( bizarre car tu as mis un "x" et un "X"...est-ce normal ? )

    Je ne sais pas d'ailleurs quelle est la borne supérieure et la bonne inférieure...
    Modifie éventuellement.

    \bigint1y0xydx=y\bigint1y0xdx=....=12y\bigint_{\frac{1}{y}}^0 xydx=y\bigint_{\frac{1}{y}}^0 xdx=....=-\frac{1}{2y}

    S'il s'agit de \bigint01yxydx\bigint_0^{\frac{1}{y}}xydx , tu trouves :

    \bigint01yxydx=12y\bigint_0^{\frac{1}{y}}xydx=\frac{1}{2y}

    x et y sont libres .

    Le résultat s'obtient en utilisant une propriété , alors , à toi de voir en fonction de ton "langage" ce qu'il faut conclure...


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