Calculs de cosinus, sinus et tangente d'angles

Bonjour

je bloque a la question 2 de cette exercice pouriez vous m'aider car je ne trouve vraiment pas comment calculer .

voici l'exo

TRI est un triangle équilatéral de côte 6 cm. Tracer la hauteur [RM]

Calculer en justifiant la longueur RM. Sa sebon j'ai trouver 3 racine de 3
Calculer les valeurs exactes de cos RTI , sin RTI , tan RTI
Calculer les valeurs exactes de cos TRM sin TRM et tan TRM . Je suis aussi a arrive a cette question

En vous remerciant d'avance

Bonjour
Tu t'es trompé pour la longueur de RM
Après tu répondras facilement à la question 2

Désolé je n'avais pas pris les bons chiffres...
C'est bien 3√3 pour RM !
Après, d'après ton cours cos RTI c'est côté adj sur hyp donc dans le triangle rectangle RTM c'est TM sur RT ; même chose pour sin RTI c'est op sur hyp donc RM sur RT et tang RTI c'est op sur adj donc RM sur TM.
Voilà...

Pas grave

Sa je le savait mais se que je ne comprend pas c'est que RTI est un triangle équilatéral et non un triangle rectangle

Effectivement il faut bien un triangle rectangle pour parler de cosinus sinus etc.. C est bien pour ca qu on se situe dans le triangle RMT car l angle RTI c est le meme que l angle RMI . C est juste une question d appellation selon le triangle choisi. Voila...

Bonjour,

Piste pour la 2)

Les points T R M sont alignés .

$rti^=rtm^\widehat{rti}=\widehat{rtm}$

Il faut donc que tu utilises le triangle RTM rectangle en M( et non le triangle RTI )

En degrés :

$cos⁡rti^=cos⁡rtm^=tmtr=.....\cos \widehat{rti}=\cos \widehat{rtm}=\frac{tm}{tr}=.....$

$sin⁡rti^=sin⁡rtm^=rmtr=.....\sin \widehat{rti}=\sin \widehat{rtm}=\frac{rm}{tr}=.....$

$tan⁡rti^=tan⁡rtm^=rmtm=.....\tan \widehat{rti}=\tan \widehat{rtm}=\frac{rm}{tm}=.....$

merci beaucoup donc par exemple cos RTI est est egale a cos RTM = TM/TR=3/6=1/2 est ce sa ?

Tout à fait .

Tu viens ainsi de démontrer que , en degrés :

$cos⁡60=12\cos 60 =\frac{1}{2}$

d'accord merci et cos60=1/2 je le marque ou dans ma reponse ? apres se que jai marquer au dessu ?

Ce n'est pas nécessaire ( sauf éventuellement en "plus" )...mais c'est une propriété que tu apprendras "par coeur" dans quelques temps...cela fait partie des angles "remarquables "

d'accord merci beaucoup je fait donc pareil pour les angles suivants ?

Oui.

Tu pourras nous donner tes réponses si tu as besoin de vérifications.

d'acccord merci beaucoup je vais les envoyer d'issi 30 min

voila mes reponses

Sin RTI= Sin RTM = MR/TR=3√3 /6= √3 /6

Tan RTI = Sin RTM= MR/MT = 3√3 / 3 = racine de 3

Atention à la simplification du sinus :

$336=sqrt32\frac{3\sqrt 3}{6}=\frac{sqrt{3}}{2}$

C'est bon pour la tangente.

Merci beaucoup encore pour l'aider

De rien !

A+