Problème de conjecture 3 : programme de calcul

Bonjour,
J'aurai besoin d'aide pour cet exercie svp

Voici un programme de calcul
-choisir un nombre entier
-calculer le produit de ce nombre par le nombre entier qui le suit
-Soustraire le nombre choisi au départ

1- Appliquer ce programme de calculs au trois nombres : 4 7 et -3
Cela donne (45)-4 =16 (78)-7= 49 (-3*-4)-3= 9

2- Quelle conjecture peut on faire? Le prouver
La conjecture c'est que le résultat du nombre choisi est égal à son carré.
Mais je ne sais pas comment le prouver, merci de votre aide.

Bonjour,
Appelle x le nombre choisi au début.
Quel est le nombre qui le suit ?

Les nombre sont x+1 et x+2 ?

Non : un seul : celui qui suit x : est-ce x+1 ou x+2 ?

x+1.

Oui, tu vois alors que ton dernier exemple est faux (tu trouves le bon résultat car tu as commis deux erreurs successives) :
Le nombre entier qui suit -3 est -3+1 = -2
Le calcul devrait être (-3)*(-2) -(-3) = 9

Revenons à la démonstration :
tu multiplies x et le suivant x+1 : comment s'écrit ce calcul ?

Ah oui c'est vrai merci.

Je l'écris x * (x+1) ?

Oui, et tu complètes avec la dernière opération : on soustrait le nombre choisi : complète ton écriture.

Donc x*(x+1) -x ?

Oui.
Tu n'as plus qu'à développer et réduire ce calcul.

Ah oui donc x*(x+1)-x
x²+ 1x-x
=x²

La conjecture est prouver! Merci!

De rien.
Tu vois que c'était facile.
P.S : la conjecture est prouvée.

Oui je pense que je cherchais trop compliqué.

En troisième, on te donnera toujours des problèmes que tu puisses résoudre.

Oui c'est vrai.
Si j'ai une deuxième question il faut que j'ouvre une nouvelle conversation ou je peux la faire sur celle-ci?

S'il s'agit d'un exercice indépendant du précédent, ouvre un nouveau sujet.