3. Exercice nombre d'or

Exercice nombre d'or

  • M

    Bonsoir,

    Je fais mes exercices de maths, mais je n'ai pas compris un exercice...
    Voici l'énoncé :
    Donner une valeur approchée a 10−610^{-6}10−6 près du nombre d'or.
    nombre d'or = 1+√5/2

    Quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît ??

    mtschoon 1 réponse
  • mtschoon

    Bonsoir,

    Utilise ta calculette.

    Sur la mienne :

    1+52≈1.618033989\frac{1+\sqrt 5}{2}\approx 1.61803398921+5​​≈1.618033989

    Tu peux prendre

    1+52≈1.618034\frac{1+\sqrt 5}{2}\approx 1.61803421+5​​≈1.618034

    M 1 réponse
  • M

    1+√5/2 x 10−610^{-6}10−6 ≈ 1,618034

    M 1 réponse
  • M

    On me demande d'utiliser un tableur pour donner une valeur approchée à 10−1510^{-15}10−15 du nombre d'or. Dois-je faire une multiplication ?

    mtschoon 1 réponse
  • mtschoon

    Tu as écrit :
    Citation
    1+√5/2 x 10-6 ≈ 1,618034

    Ce n'est pas ça . Il faudrait écrire par exemple : (1+√5)/2≈1618034 x 10−610^{-6}10−6

    1.618034 est une valeur approchée du nombre d'or , à 10−610^{-6}10−6 près

    (1+√5)/2≈1.618034

    Sur un tableur ( lequel ? ) , en principe , tu peux taper =(1+racine(5))/2

    Pour afficher le nombre souhaité de décimales , il faut choisir .

    Sous Excel , aller à : Format Cellule Nombre Nombre (et préciser le nombre de décimales à afficher)

    M 1 réponse
  • M

    Comment multiplier les cellules je n'arrive pas
    J'ai la cellule A1 =(1+racine(5))/2 et la cellule B1 10−1510^{-15}10−15

    mtschoon 1 réponse
  • mtschoon

    Un conseil :Relis mes réponses précédentes , car il me semble que tu n'as pas compris la signification de "valeur approchée".

    Nul besoin de multiplier par 10−1510^{-15}10−15

    *Exemple pour comprendre :

    1.6 est une valeur approchée à 10−110^{-1}10−1 près .

    1.6 est la valeur approchée à 10−110^{-1}10−1 près par défaut.
    1.7 est la valeur approchée à 10−110^{-1}10−1 près par excès.

    1.6<1+52<1.71.6 \lt \frac{1+\sqrt 5}{2} \lt 1.71.6<21+5​​<1.7

    Tu peux donner la valeur par défaut ou par excès vu que ton énoncé dit UNE valeur approchée.*

    Avec Excel , pour faire afficher 15 chiffres après la virgule ( ce que tu dois faire ) , tu pratiques comme je te l'ai indiqué dans ma précédente réponse :

    Va , dans le menu , à :

    Format
    Cellule
    Nombre
    Nombre , et précise le nombre de décimales à afficher : 15

    Tu tapes =(1+racine(5))/2 et tu obtiendras ce que tu souhaites.

    Voilà ce que me renvoie Excel :

    fichier math

    Une remarque : la quinzième décimale "0" renvoyée par Excel n'est guère exacte .
    En réalité , avec des calculateurs plus puissants , on devrait trouver "4"...

    1.618033988749894

    M 1 réponse
  • M

    Ah d'accord ! Merci
    Dans un autre exercice on me demande la même chose mais c'est avec des fractions cette fois-ci..et je dois utiliser un tableur et donner une valeur approchée à 10−1510^{-15}10−15 près. Dois-je procéder de la même façon ?

    mtschoon 1 réponse
  • mtschoon

    Dans ton autre exercice , Iron vient de te donner l'explication . Va voir.

    Bon DM.

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