méthode de Gauss



  • bonjour à tout le monde!! j'ai un exercice et je voudrai savoir si celui ci est juste et si vous pouviez m'aider.Voila:
    résoudre le système x+10y-3z=5
    2x-y+2z=2
    -x+y+z=-3
    j'ai trouvé que x=2549/3, que y=840 et que z=20/3 Est ce juste?

    voila le deuxieme exercice celui quime pose problème:soient 3 points A(-1;9);B(2;15) et C (4;49).trouver l'équation de la parabole y=ax^2+bx+c,passant par A,B et C.Que dois je faire je ne comprends pas.Aidez moi s'il vous plait



  • salut.

    tu peux vérifier si tu as bien la solution du système sans nous : il suffit de remplacer et calculer.

    pour ta seconde question (sujet déjà fréquemment traité sur le forum), voici la démarche. pose f(x) = a x² + bx + c.
    Alors les points A, B et C sont sur la parabole d'équation y = f(x) si et seulement si leurs coordonnées vérifient y = f(x).
    ceci se traduit par trois équations (contraintes) sur les inconnues a, b et c.
    par exemple, avec A, on obtient 9 = f(-1), c'est-à-dire 9 = a - b + c.
    procède de même pour former deux autres équations. tu n'auras plus qu'à résoudre le système, avec la méthode de gauss...

    @+



  • c'est pas a+b+c



  • non c'est a-b+c car on prends moins un et donc si on applique la règle des signes on a :
    a(-1)²=a -1*b=-b
    donc on a bien a-b+c=9



  • apres tu sais que f(4)=49 et donc on a :
    16a+4b+c = 49

    et avec f(2)=15
    tu as :
    4a+2b+c=15

    Je crois que tu as compris et maintenat nous te laissons à la résolution !!


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