Volumes

Je ne comprends pas l'exercice n°8 de mon DM

Une boule située à l'intérieur d'un cylindre de révolution, est tangente aux deux bases de ce cylindre et à sa surface latérale.

Quel est le rapport du volume de la boule au volume du cylindre ?
On notera r la mesure du rayon des bases de ce cylindre

Merci d'avance

BONJOUR ( un petit "Bonjour" fait plaisir )

Fais un bon schéma .

Piste,

Si j'ai bien lu , r est le rayon des bases du cylindre et aussi le rayon de la boule.

La hauteur du cylindre est h=2r

Applique les formules de ton cours.

$v1=volume(boule)=43πr3v_1=volume(boule)=\frac{4}{3}\pi r^3$

$v2=volume(cylindre)=aire(base)×h=(πr2)×2rv_2=volume(cylindre)=aire(base)\times h=(\pi r^2 )\times 2r$

Tu calcules ( et tu simplifies ) $v1v2\frac{v_1}{v_2}$