Autres fonctions dérivées

[emilie90]

On considère les deux paraboles d'équations

y = x² - 5x + 2 et y = -x² + 3x - 6

1. Montrer que ces deux paraboles ont un point unique d'intersection A.
2. Montrer que les deux paraboles ont la même tangente au point A.
3. Déterminer une équation de cette tangente commune.

Merci de m'aider si vous le pouvez.

[Zorro]

BONJOUR,

Soit P la parabole représentant la fonction f définie sur $mathbbR$ par f(x) = x² - 5x + 2

Soit Q la parabole représentant la fonction g définie sur $mathbbR$ par g(x) = -x² + 3x - 6

P et Q ont éventuellement des points communs si l'équation f(x) = g(x) a des solutions

Alors pour répondre à la question 1) , il faut résoudre l'équation : existent-t-il des x tels que f(x) = g(x)

C'est à dire existent-t-il des x tels que

x² - 5x + 2 = -x² + 3x - 6

Tu vas tomber sur une équation du second degré (calcul du discriminant etc ...) tu sais faire !