1ère Es, Dérivées.

[Mp29]

Bonjour, voilà j'ai un exercices de Mathématiques sur les dérivées à rendre qui sera évalué, je bloque complétement dessus et je n'ai aucun outil dans mon cours car dans cet exercice on cherche la fonction or je ne sais que trouvé l'équation de la droite.
L'exercice est le suivant :

La fonction f est une fonction polynôme de degré 2 telle que:

• La tangente à la courbe représentative de f, notée Cf au point d'abcisse 1 à pour équation: y=-5x+15/2
• Cf admet une tangente parallèle à l'axe des abcisses au point d'abscisse 6.
  Déterminer l'expression de la fonction f.

J'ai essayé de calculer la dérivé de l'équation, j'ai calculé f(1), mais je suis vraiment bloqué, je ne sais pas quoi faire, j'ai besoin d'aide s'il vous plaît.
Merci

[mtschoon]

Bonsoir,

Pistes,

f(x)=ax²+bx+c

Mets les conditions en équations :

f'(1)=-5 (coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de f, au point d'abcisse 1 )

f'(6)=0 (coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de f, au point d'abcisse 6)

De plus , f(1)=-5(1)+15/2 doncf(1)=5/2

Tu obtiendras ainsi un système de 3 équations à 3 inconnues a,b,c, à résoudre.