Calculs sur le développement et la factorisation.

Bonjour,
J'ai besoin d'aide sur quelques questions d'un devoir maison, pouvez m'aidez s'il vous plaît ?

A quels nombres peut-on appliquer ce programme de calcul pour obtenir 289 ? Sachant que le programme de calcul est :
Choisir un nombre
Ajouter 4 au nombre choisi
Soustraire 4 au nombre choisi
Multiplier les 2 résultats précédents
Ajouter 16 au résultat obtenu
Développe l'expression : (x+4) x (x-4) + 16
En déduire la factorisation de 16x² - 24x + 9 - 36 et je dois faire la même chose mais cette fois avec 49 - 25x² - (7-5x)(4x + 3)
Sachant que a + b = 15 et que a² - b² = 45, calcule a - b. Tu détailleras tes calculs .
Ce que j'ai fais c'est 9 + 6 = 15 et 9² + 6² = 81 - 36 = 45
Donc pour calculer a-b il faut faire (9+6) - (9²+6²) ?

S'il vous plaît je voudrais vraiment de l'aide et je vous remercie d'avance.
Pour informations en plus j'ai bien sûr essayée de faire ces questions mais je n'ai rien réussi.
Merci d'avance en espérant que vous répondrez.

Bonjour,

Choisir un nombre : on choisit x
Ajouter 4 au nombre choisi : on obtient x + 4
Soustraire 4 au nombre choisi : on obtient x - 4
Multiplier les 2 résultats précédents : on fait le calcul (x + 4) (x - 4) = x² - 16
Ajouter 16 au résultat obtenu : on obtient x² - 16 + 16 = x²

Il faut donc trouver les éventuels nombres x tels que x² = 289 ...

développer .... c'est une question de cours (si tu ne sais pas , il faut relire ton cours !)