L'expression algébrique d'une fonction affine
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MMJJ-KingOfPop dernière édition par
Bonjour,
Je fais mes exercices sur les fonctions affines. Et je n'ai rien compris !! Dans cet exercice on me demande de déterminer les fonction affine f1f_1f1 , f2f_2f2 , f3f_3f3 et f4f_4f4 à l'aide d'un graphique.
Pour la fonction f2f^2f2 , j'ai relevé les abscisses et les ordonnées de 2 points : A(0 ; 6)
B(-1 ; -3)Pour trouver a = 6-2/0-1 = 3/-1 = -3 donc a = -3
Mais je ne sais pas si c'est correct. Et comment dois-je faire pour trouver b ?Quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît ??
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IIron dernière édition par
Bonjour MJJ,
L'expression de f2f_2f2 est de la forme : f2f_2f2(x) = ax+b avec
a=yb−yaxb−xa=−3−6−1−0=−9−1=9a=\frac{yb-ya}{xb-xa}=\frac{-3-6}{-1-0}=\frac{-9}{-1}=9a=xb−xayb−ya=−1−0−3−6=−1−9=9
soit f2f_2f2(x) = 9x+b
A(0 ; 6) appartient à la droite représentative de f2, on a donc :
f2f_2f2(0) = 6
9*0+b = 6
b = 6Tu obtiens f2f_2f2(x) = 9x+6
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MMJJ-KingOfPop dernière édition par
Merci!
Donc par exemple pour f4f_4f4, A(1; -3) et B(2; -2)A= -2-3/2-1 = -5
f(x) = -5x +b
f(1) = -3
9*1 + b = -3
b=-3
f(x) = -5x + -3C'est ça ?
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IIron dernière édition par
Non, attention aux signes
a=−2−(−3)2−1=−2+31=1a=\frac{-2-(-3)}{2-1}=\frac{-2+3}{1}=1a=2−1−2−(−3)=1−2+3=1
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MMJJ-KingOfPop dernière édition par
Donc f4f_4f4 1x -3 ?
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IIron dernière édition par
Non,
f4f_4f4(x) = x + b
A(1; -3) respecte l'équation donc
f4f_4f4(1) = -3
1+b = -3
b = -3-1
b = -4soit f4f_4f4(x) = x - 4
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MMJJ-KingOfPop dernière édition par
Ah d'accord merci !