L'expression algébrique d'une fonction affine


  • M

    Bonjour,

    Je fais mes exercices sur les fonctions affines. Et je n'ai rien compris !! Dans cet exercice on me demande de déterminer les fonction affine f1f_1f1 , f2f_2f2 , f3f_3f3 et f4f_4f4 à l'aide d'un graphique.

    Pour la fonction f2f^2f2 , j'ai relevé les abscisses et les ordonnées de 2 points : A(0 ; 6)
    B(-1 ; -3)

    Pour trouver a = 6-2/0-1 = 3/-1 = -3 donc a = -3
    Mais je ne sais pas si c'est correct. Et comment dois-je faire pour trouver b ?

    Quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît ??


  • I

    Bonjour MJJ,

    L'expression de f2f_2f2 est de la forme : f2f_2f2(x) = ax+b avec

    a=yb−yaxb−xa=−3−6−1−0=−9−1=9a=\frac{yb-ya}{xb-xa}=\frac{-3-6}{-1-0}=\frac{-9}{-1}=9a=xbxaybya=1036=19=9

    soit f2f_2f2(x) = 9x+b

    A(0 ; 6) appartient à la droite représentative de f2, on a donc :

    f2f_2f2(0) = 6
    9*0+b = 6
    b = 6

    Tu obtiens f2f_2f2(x) = 9x+6


  • M

    Merci!
    Donc par exemple pour f4f_4f4, A(1; -3) et B(2; -2)

    A= -2-3/2-1 = -5

    f(x) = -5x +b
    f(1) = -3
    9*1 + b = -3
    b=-3
    f(x) = -5x + -3

    C'est ça ?


  • I

    Non, attention aux signes

    a=−2−(−3)2−1=−2+31=1a=\frac{-2-(-3)}{2-1}=\frac{-2+3}{1}=1a=212(3)=12+3=1


  • M

    Donc f4f_4f4 1x -3 ?


  • I

    Non,

    f4f_4f4(x) = x + b

    A(1; -3) respecte l'équation donc

    f4f_4f4(1) = -3
    1+b = -3
    b = -3-1
    b = -4

    soit f4f_4f4(x) = x - 4


  • M

    Ah d'accord merci !


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