L'expression algébrique d'une fonction affine

Bonjour,

Je fais mes exercices sur les fonctions affines. Et je n'ai rien compris !! Dans cet exercice on me demande de déterminer les fonction affine $f_1$ , $f_2$ , $f_3$ et $f_4$ à l'aide d'un graphique.

Pour la fonction $f^2$ , j'ai relevé les abscisses et les ordonnées de 2 points : A(0 ; 6)
B(-1 ; -3)

Pour trouver a = 6-2/0-1 = 3/-1 = -3 donc a = -3
Mais je ne sais pas si c'est correct. Et comment dois-je faire pour trouver b ?

Quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît ??

Bonjour MJJ,

L'expression de $f_2$ est de la forme : $f_2$ (x) = ax+b avec

$a=yb−yaxb−xa=−3−6−1−0=−9−1=9a=\frac{yb-ya}{xb-xa}=\frac{-3-6}{-1-0}=\frac{-9}{-1}=9$

soit $f_2$ (x) = 9x+b

A(0 ; 6) appartient à la droite représentative de f2, on a donc :

$f_2$ (0) = 6
9*0+b = 6
b = 6

Tu obtiens $f_2$ (x) = 9x+6

Merci!
Donc par exemple pour $f_4$ , A(1; -3) et B(2; -2)

A= -2-3/2-1 = -5

f(x) = -5x +b
f(1) = -3
9*1 + b = -3
b=-3
f(x) = -5x + -3

C'est ça ?

Non, attention aux signes

$a=−2−(−3)2−1=−2+31=1a=\frac{-2-(-3)}{2-1}=\frac{-2+3}{1}=1$

Donc $f_4$ 1x -3 ?

Non,

$f_4$ (x) = x + b

A(1; -3) respecte l'équation donc

$f_4$ (1) = -3
1+b = -3
b = -3-1
b = -4

soit $f_4$ (x) = x - 4

Ah d'accord merci !