dérivées Variation de fonctions

Donc voilà j'ai un petit problème je dois résoudre 2 exercices. Le première exercice jai réussi à le résoudre contrairement au deuxième.

Au première exercice on me demandait de calculer la fonction dérivée de f(x) = x ^3 +x + 20000 définie sur [1,20]

J'ai l'ai donc calculer en calculant le discriminant on trouve 1, il faut donc calculer x1 et x2 car le discriminant est supérieur à 0, pour x1 j'ai trouve en simplifiant -1/3 et x2 0;

après on ma demandé d'étudier le signe ce que j'ai fait également, j'ai Dabord étudier le signe sur l'intervalle moins l'infinie plus l'infinie car -1/3 et 0 ne sont pas compris entre 1 et 20, ensuite j'ai dressé le tableau sur l'intervalle 1, 20 ( si je me trompe pouvez vous me le signaler merci).

Donc j'ai fait tout ça mais après on me demande d'étudier les variations d'une fonction g, qui est g(x)= - 4x^2+22x+20000 définie sur [1,20], x s'exprime en centaines d'euros.

Je me doute avant de dresser le tableau il faut d'abord faire un calcul mais je ne sais comment m'y prendre car j'ai demandé de l'aide à mon professeur il m'a expliqué qu'il fallait factoriser cette fonction, je ne sais pas comment faire pouvez vous m'aider svp j'en ai vraiment besoin merci

Bonjour ( un petit "Bonjour" fait plaisir ! )

Je regarde la fonction g.

S'il s'agissait de trouver le signe de g(x) , il faudrait factoriser .

S'il s'agit de déterminer les variations de g ,comme tu l'indiques , il faut calculer la dérivée.

g'(x)=-8x+22

g'(x) > 0<=>-8x+22>0 <=>-8x>-22<=>x<(-22)/(-8)<=>x<2.75 : g croissante

g'(x) < 0<=>-8x+22<0 <=>-8x<-22<=>x>(-22)/(-8)<=>x>2.75 : g décroissante

g'(x) = 0 <=> ...<=> x=2.75 maximum de g

Bonjour, donc j'ai regarder ce que vous aviez fait, merci, pouvez vous me montrer on factoriserait cette fonction svp ? Merci

Pour factoriser g(x) , ce qui ne sert pas pour étudier les variations de g , tu calcules le discriminant Δ et les zéros x1 et x2

Ensuite :

g(x)=a(x-x1)(x-x2)=-4(x-x1)(x-x2)

Merci beaucoup

ah bah, je sais pourquoi mon professeur parler de factoriser, il fallait faire ça à l'exercice numero 1 non ? car au Au première exercice on me demandait de calculer la fonction dérivée de f(x) = x ^3 +x + 20000 définie sur [1,20]

J'ai l'ai calculer en calculant le discriminant on trouve 1, j'ai calculer x1 et x2 car le discriminant est supérieur à 0, pour x1 j'ai trouve en simplifiant -1/3 et x2 0;

après on ma demandé d'étudier le signe, j'ai étudier le signe sur l'intervalle moins l'infinie plus l'infinie car -1/3 et 0 ne sont pas compris entre 1 et 20, ensuite j'ai dressé le tableau sur l'intervalle 1, 20.

Si c'est ça mon erreur pouvez vous m'aider à factoriser cette fonction svp ? on m'a conseillé de faire : f(x) = x ^3 +x + 20000
est une fonction polynôme de degré 3

Que vient faire un calcul avec un discriminant ? je dois donc la factoriser mais comment et après l'avoir factoriser comment faire le tableau de variations ? aidez moi svp

C'est de plus en plus bizarre ce que tu écrit...

Pour $f(x)=x^3+x+20000$

$f'(x)=3x^2+1$

f'(x) est un polynome du second degré . Bien sûr , tu peux calculer le discriminant qui est négatif donc pas de zéros , f'(x) est toujours du signe de 3 donc positif donc fonction f strictement croissante.

Mais , cela est inutile car le signe de f'x) est "évident" :
un carré est positif donc 3x²+1 >0 pour tout x donc f'(x) > 0 donc f strictement croissante.

Ben pourquoi mon professeur à parle de factoriser ?
Fonction définie sur [1,20], fx = x^3+ x+ 20 000
La consigne cest calculer f'x après le' signe de f'x et enfin en déduire le tableau de variation de la fonction f, aidez moi svp je membrouille :s

Il faudra demander à ton professeur au sujet de la factorisation...

En ce qui concerne ta consigne , je t'ai répondu dans mon post précédent...relis...