Solides 3*

Bonjour, voici un exercice que je n'arrive pas du tout à commencer :

Un solide de 7.5 cm de hauteur et de 58.5 cm³ de volume est formé d'un cylindre surmonté d'un cône de même base dont l'aire est de 15 cm².
Déterminer la hauteur, en cm, du cône et celle du cylindre.

Pourriez-vous m'aider?

Bonjour,

Mets le problème en équations.

Soit x la hauteur du cylindre et y la hauteur du cône.

x+y=7.5

Le volume du cylindre est 15x

Le volume du cylindre est (1/3)15y=5y

donc : 15x+5y=58.5

Il te reste à résoudre le système :

$\left{x+y=15\15x+5y=58.5\right$

Bonjour, Merci de m'avoir répondu.
J'ai essayé de faire un dessin. Mais je ne comprends pas pourquoi le volume du cylindre est de 15x mais également de (1/3) 15y=5y ²

Moi je trouve d'après mes formules
Vcône = 1/3 R² h
1/3 R² y

V cylindre= pi R² h
pi R² x

Ainsi je ne comprends pas le système?

Dans tes formules , il manque "∏" dans le volume d'un cône.

$\text{vcone=\frac{1}{3} \times\ aire de base \times hauteur =\frac{1}{3}\ \times\ \pi r^2 \times hauteur$

$\text{vcylindre=aire de base\ \times hauteur= \pi r^2 \times hauteur$

Ici , l'aire des bases vaut bien ∏R² mais l'énoncé te la donne directement : 15 cm²

Tu remplaces donc ∏R² par 15

Oui c'est bon j'ai compris
Volume d'un cylindre = Aire de base * Hauteur
= 15 x

Volume d'un cône = 1/3 * Aire de base * Hauteur
1/3*15y
5y
Mais après comment continuer ?

Tu résous le système que je t'ai indiqué.

Par exemple , par substitution :

x+y=15 <=> y=15-x

Tu remplaces y par 15-x dans la seconde équation : tu obtiens ainsi une équation d'inconnue x qui te permet d'obtenir la solution x=...et tu en déduiras ensuite y=x-15=...

Je ne vois vraiment pas comment la résoudre...

Je pense x+y=7.5
x=7.5-y ?

15x+5y=58.5
15x=58.5-5y
Divisé par 15= 3.9-5Y ?

Je ne pense pas que ce soit comme ça pour résoudre, mais est-ce ça??

La dernière ligne de ton calcul est inexacte !

Relis et fais ce que je t'ai indiqué dans ma précédente réponse

Pour pouvoir vérifier , je t'indique ce que tu dois trouver : x=2.1 et y=5.4