exercice: Variable aléatoire

[crayon]

Bonjour a tous
On considère le jeu suivant (auquel on joue avec un dé cubique dont les faces sont numérotées de 1 à 6) pour avoir le droit de jouer le joueur doit verser 1 euro
le joueur lance le dé une fois
-s'il obtient 2 ou 4 il reçoit 2 euro
-s4il obtient 3, il reçoit 3 euro
-s'il obtient 6 il reçoit 5 euro
-dans les autre cas il verse 1 euro
On appelle X le gain algébrique en euro réalisé en jouant à ce jeu avec le dé pipé décrit en 1 et Y le gain algébrique en euro réalisé en jouant à ce jeu avec un dé équilibré
On considère un dé cubique pipé dont les faces sont numérotées de 1 à 6
soit p2=2p1; p6=3p, p2=p3=p4=p5
demontez que p1=1/12 soit que p2=1/6; p3=1/6; p4=1/6; p5=1/6; p=1/4 et p1=1/12

1
) il faut proposer la loi de probabilité de X et Y j'ai donc fais :
donc la loi de probalité de X serait
X| 2 euro |3 euro |5euro |-1 euro | -2euro
p(X)| 1/3 |1/6 | 1/4 | 1/12 | 1/4

et celle de Y serait
Y| 2 euro |3 euro |5euro |-1 euro | -2euro
p(Y)| 2/6 |1/6 | 1/6 | 1/6 | 2/6

[mtschoon]

Bonjour;

J'ai seulement lu ton énoncé mais il doit y avoir une faute de frappe.

Citation
p6=3p?

[crayon]

mtschoon
Bonjour;

J'ai seulement lu ton énoncé mais il doit y avoir une faute de frappe.

Citation
p6=3p?

mercien effet j'ai fais une érreur dans mon énoncé
on a : p2=2p1; p6=3p1; p2=p3=p4=p5

[mtschoon]

Tu as dû confondre X et Y !

Ta réponse que tu as donnée pour la loi de probabilité de Y est celle de X !

Pour la loi de probabilité de Y ( la vraie ! ) il y a forcément une erreur car la somme des probabilités ne vaut pas 1

$p_1+p_2+p_3+p_4+p_5+p_6=1$

Tu calcules en fonction de p1 :

$p_1+2p_1+2p_1+2p_1+2p_1+3p_1=1$

$12p_1=1$

$p_1=\frac{1}{12}$

Tu en déduis que :

$\fbox{p_1=\frac{1}{12} \ p_2=\frac{2}{12} \ p_3=\frac{2}{12} \ p_4=\frac{2}{12} \ p_5=\frac{2}{12} \ p_6=\frac{3}{12}}$

Avec cela , tu trouves la loi de probabilité de Y.