Supérieur : etude de continuité sur le corps des nombres p-adique

salut a tous

Il y a des espaces non connexes sur lesquels la continuité ne se ramène pas à la continuité sur chaque composante connexe. Par exemple le corps des nombres p-adiques, dont la topologie est totalement discontinue.

comment faire pour étudier la continuité des fonctions sur le le corps des nombres p-adiques

Merci

Bonjour,

Je ne suis pas spécialiste de nombres p-adiques !
D'après ce que j'ai lu , ce corps Qp est un espace métrique ( distance d )

Tu peux donc définir la continuité en a de Qp , d'une fonction f de l'espace métrique (Qp,d) vers un espace métrique (F,d') , de façon usuelle :

f continue en a de Qp si et seulement si :

$\text{\forall \epsilon \gt 0 , \exists \alpha \gt 0 / \forall x\in qp [ d(x,a) \lt \alpha \rightarrow d'(f(x),f(a)) \lt \epsilon ]$

Peut-être qu'un spécialiste sur le sujet te donnera plus d'informations.

Merci mtschoon pour votre réponse

et pour la continuité sur un ensemble non connexe

comment faire pour étudier la continuité sur un ensemble non connexe

Si tu consultes les forums de Maths sur le web , tu trouveras une discussion actuelle ouverte par "star-math" sur ce sujet...va voir .

Merci mtschoon

on va voir

a plus