Système ODES



  • J'ai posé ce problème sur l'autre forum pour expliquer mon objectif pardon si ça vous dérange. Je vais utiliser des abréviations pour mon problème initiale

    j'ai trois ODEs que je dois chercher des solutions.

    -(1): dc(t)dt=ay+by2\frac{dc(t)}{dt}=-ay+by^2
    -(2): b(t)dt=ab(t)c(t)2bb(t)dc(t)+e\frac{b(t)}{dt}=-ab(t)c(t)-2bb(t)-dc(t)+e
    -(3):a(t)dt=a2b2(t)+a2c(t)2db(t)+f\frac{a(t)}{dt}=-\frac{a}{2}b^2(t)+\frac{a}{2}c(t)-2db(t)+f
    avec les conditions initiales A(0)=B(0)=C(0)=0
    et a,b,c ,d , e et f des constantes
    la première équation est de type Bernoulli que vous m'avez aidé à avoir une solution mais la valeur de la constante y=aacea(t)by=\frac{a}{ace^{-a(t)}-b}
    C=b\a=?

    pour la deuxième équation il y a une constante e ce qui rend la résolution un peu difficile comment je dois procéder pour résoudre ce système?
    Merci pour vous suggestions



  • a(t)=l0l1b(t)l22c(t)l22b2(t) b(t)=l32l4b(t)l1c(t)l2b(t)c(t) c(t)=l4c(t)l2c2(t)a'(t)=-l_0-l_1b(t)-\frac{l_2}{2}c(t)-\frac{l_2}{2}b^2(t)\ b'(t)=-l_3-2l_4b(t)-l_1c(t)-l_2b(t)c(t)\ c'(t)=-l_4c(t)-l_2c^2(t)

    A, B et C des fonctions régulières de t satisfaisant A(T)=B(T)=C(T)=0

    avec l0,l1,l2,l3,l4l_0, l_1, l_2, l_3, l_4 des constantes


 

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