Résolution d'une équation de second degré

Bonjour,

Je poste ici parce que je bloque à un endroit dans la résolution de mon DM...Je vous donne l'énoncé :

Une étude sur la résistance à la traction d'une poutre en tube dont l'épaisseur de la paroi (en mm) est e, conduit à l'équation suivante : -πe² + 400πe - 3x10⁴ = 0 avec 0≤e≤100.
Donner la valeur exacte puis la valeur approchée arrondie à $10^{-1}$ de e.

Voilà ce que j'ai commencé à faire :

-πe² + 400πe - 3x10⁴ = 0 a = -∏ b = 400∏ c = -3x10⁴
Δ = b² - 4ac = (400π)² - 4x(-π)x(-3x10⁴) = 160000π - 120000π = 40000π
Après je pense, qu'il faut calculer le discriminant de Δ mais je suis pas vraiment sur et puis ma calculatrice veut pas m'afficher le résultat que je souhaite alors...j'aimerais bien que quelqu'un puisse m'aider...

Merci d'avance.

Bonjour ,

Dans Δ , je crois voir une erreur .

$(400π)2=160000π2(400\pi )^2=160000\pi ^2$

Ah oui, effectivement j'avais pas vu cette erreur, merci, je vais commencer par corriger ça.

Je n'ai pas fait les calculs "à la main" mais seulement à la calculette...

Pour la valeur de e comprise entre 0 et 100 , tu devrais trouver 25.4987

Effectivement, je trouve le même résultat à la calculatrice après plusieurs essais différent mais je sais pas comment rédiger le calcul à la main...j'ai beau avoir le résultat mais je continue à bloquer sur ça.... :frowning2:

Tu appliques ton cours.

$Δ=160000π2−4(−π)(−3×104)=160000π2−120000π\Delta=160000\pi^2-4(-\pi)(-3\times 10^4)=160000\pi^2-120000\pi$

Ensuite , tu écris les deux solutions e1 et e2 , avec les formules usuelles.

Enfin , avec la calculette , tu donnes les valeurs approchées de ces deux solutions et tu ne conserves que celle demandée ( comprise entre 0 et 100)

Ah d'accord, en fait j'ai juste à calculer les deux solutions de l'équation et c'est fini..je comprends mieux

Merci.

Oui , tu appliques tes formules du cours.