Résolution d'équation par dichotomie appliquée et suites adjacentes

Bonsoir,
Je n'arrive pas à savoir si cette affirmations est vraie ou fausse et comment le démontrer
Soit f la fonction définie pour x∈[1,2] par
f(x)= 1 si x≥ √2
= -1 si x<√2
La méthode d erecherhe de solutions de l'équation f(x)=0 par dichotomie appliquée à f sur l'intervalle I produit deux suites adjacentes (an) et (bn) dont la limite commune est √2

Merci

Bonsoir,

Je te mets un lien sur la dichotomie :

http://www.bibmath.net/dico/index.php?action=affiche&quoi=./d/dichotomie.html

f doir être continue sur l'intervalle [a,b] sur lequel on travaille .

La fonction que tu proposes n'est pas continue sur [1,2]

Bonjour,

f(x) semble valoir -1 ou 1, alors f(x) aura du mal à valoir 0 ....

Tu es certain(e) de ton énoncé !

L'affirmation est , peut-être , tout simplement fausse ! c'était une réponse possible .

(Bonsoir Zorro )

Oui je suis sure de mon éoncé,
Donc elle est fausse parce que tout simplement f n'est pas continue sur l'intervalle [1;2]
Merci

Tout à fait .

(en plus , vu que f(x) ne prend pas la valeur 0, sur cet intervalle [1,2], l'équation f(x)=0 est impossible ).