Créer le tableau de signe d'une fonction polynome

[enowsnow]

Bonjours , je dois crée un tableau de signe de f(x)-g(x) sachan que f(x)=x^3 et que G(x) = 3x-2
pouvais vous m'aider svp merci beaucoup

[mtschoon]

Bonjour,

$f(x)-g(x)=x^3-(3x-2)=x^3-3x+2$

Il faut que tu transformes cette expression en produit de facteurs.

Dans ton exercice , regarde les questions qui précèdent celle ci : je pense que tu y trouveras la factorisation , sinon redemande.

[enowsnow]

mtschoon
Bonjour,

$f(x)-g(x)=x^3-(3x-2)=x^3-3x+2$

Il faut que tu transformes cette expression en produit de facteurs.

Dans ton exercice , regarde les questions qui précèdent celle ci : je pense que tu y trouveras la factorisation , sinon redemande.

[mtschoon]

Cela veut dire "factoriser"

[enowsnow]

Ok merci beaucoup de votre aide

[mtschoon]

De rien !

Je pense que , quelque part dans ton exercice , tu as : $x^3-3x+2=(x+2)(x-1{)}^2$

[enowsnow]

mtschoon
De rien !

Je pense que , quelque part dans ton exercice , tu as : $x^3-3x+2=(x+2)(x-1{)}^2$
J'ai effectivement cela

Ah et aussi je dois démontrer que F(x)-H(x)=(x-1)(x+4)(x-3)
Pour F(x)-H(x) J'y suis arrivé sachan que fx=x^3 et que h(x)= 13x-12 se la me donne X^3-13x-12 mais je ne vois pas comment faire pour développer (x-1)(x+4)(x-3)

[mtschoon]

Fais attention :

$x^3-(13x-12)=x^3-13x+12$

Si une vérification est suffisante :

$(x-1)(x+4)(x-3)=<ahref="x-3">(x-1)(x+4)</a>$

Ainsi , tu développes d'abord (x-1)(x+4) et ensuite , tu multiplies le résultat par (x-3).

Après simplification , tu dois trouver $x^3-13x+12$