coût total coût moyen

Une entreprise est spécialisée dans la préparation de pigments qui , mélagngés à un solvant, permettent la fabrication de teintes servant en artisanat d'art.
Le coût total de fabrication d'une masse q d'un certain pigment est donné par:
C(q)=0,05q³ -0,9²+10q
ou q est exprimée en centaines de grammes et C(q) en euros.

Le coût moyen par centaines de grammes produit est défini sur ]0;+∞[ par :
Cm(q)= C(q)/q

a) Exprimer le coût moyen par centaine de gramme produite.
b) Déterminer par quelle masse q produite le coût moyen Cm(q) est minimal et préciser ce coût moyen minimal.

aider moi je l ai eu ce vendredi pour demain et je ne sais absolument pas comment m'y prendre aidez moi ! :frowning2:

merci!

Bonjour,

Piste,

$Cm(q)=C(q)q=0.05q3−0.9q2+10qq=q(0.05q2−0.9q+10)qC_m(q)=\frac{C(q)}{q}=\frac{0.05q^3-0.9q^2+10q}{q}=\frac{q(0.05q^2-0.9q+10)}{q}$

En simplifianr par q:

$C_m(q)=0.05q^2-0.9q+10$

Cm est une fonction du second degré dont tu étudies les variations pour trouver la valeur minimale ( cela doit être prévu dans ton cours )

merci beaucoup, j'ai compris maintenant il me fallait une piste encore merci!!!

je suis également bloqué sur les deux dernières questions désole de te sollicite autant
c) Le piment est vendu au prix de 8 euros pour 100g.Conjecturer à l'aide de la calculatrice graphique pour quelle masse produite l'activité de l'entrepris est rentable. ( je possede une casio graph 35+.

d) Vérifier cette conjecture par le calcul. guide de résolution: déterminer la fonction bénéfice B , étudier le signe de B(q).

merci beaucoup si tu peux m'aider!!!

Il faut que tu exprimes le bénéfice :

B(q)=8q-C(q) (remplace C(q) par l'expression de l'énoncé )

Pour q ≥ 0 , sur ta calculette graphique , tu représentes la fonction B.

Tu pourras indiquer pour quelle masse produite q le bénéfice B(q) est positif ( courbe au dessus de l'axe des abscisses )

je trouve :
B(q)=q(-0.05q²+0.9q-2)

en faisant B(100) je trouve -312, l entreprise n'est donc pas rentable
je crois que je me suis tromper...
et sur la calculette je ne vois pas comment je pourrais conjecturer, avec x1 et x2 les points d'intersections de la courbe ?

Comme je te l'ai déjà dit , pour q positif , lis pour quelles valeurs de q ( sous forme d'intervalle [AB]) la courbe estau-dessus de l'axe des abscisses.

Voici la courbe , si besoin :

$fichier math$

ma courbe est dans l autre sens...quelle fonction as tu tape, je n'y arrive vraiment pas sur ma calculette... et encore moins apres..

J'ai tapé l'expression de B(q) que tu as trouvée...

donc c'est rentable si le prix de q est compris entre 3 et 15 ou si il y a entre 3 et 15 centaines de grammes produit?
en calculant B(q) ≥0 je trouve aussi si on arrondi 3 et 15
la j'ai juste?

merci

J'ignore l'arrondi qu'il faut donner , mais c'est bon .