Intégration par changements de variable sur un intervalle quelconque

Bonjour, voilà j'ai besoin d'aide mais c'est pas vraiment pour un exercice.
je suis en prépa MP,et cette semaine on a vu le théorème d'intégration de changement de variable sur un intervalle quelconque.
J'aurai besoin d'aide pour refaire la démonstration car on a pas réellement fait de démonstration, et j'ai besoin de connaître la démonstration pur lundi.

Y a-t-il quelqu'un pour m'aider à redémontrer ce théorème?

Soient I et J deux intervalles quelconques de R.
Soit φ une fonction bijective de I sur J de $c^{1}$ .
Soit f: $j→k,f∈cm(j,k)j\rightarrow k , f\in cm(j,k)$
Alors, $f∈l1(j,k)→(foφ).φ′f\in l^{1}(j,k)\rightarrow (fo\varphi ).\varphi '$ est intégrable sur I et $∫jf=∫i(foφ).∣φ′∣\int_{j}^{}{f}=\int_{i}^{}{(fo\varphi ).\left|\varphi ' \right|}$

Donc, voilà j'ai besoin d'aide pour démontrer ce théorme et l'apprendre pour lundi je sais que c'est court.

Merci à ceux qui voudront bien essayer de m'aider !

Démonstration:
Soient $(a,b,c,d)∈k4(a,b,c,d)\in k^{4}$ tel que I=[a;b[ et J=[c;d[ et $\varphi '>0$
Soit $f:y→∫cy∣f(t)∣dtf:y\rightarrow \int_{c}^{y}{\left|f(t) \right|}dt$
F admet une limite en $d^{-}$

J'ai posé le début de la démonstration et après je vois pas trop comment faire!

Encore une fois mille merci à celui qui m'aidera

Bonjour,

Une piste à explorer ( mais j'ignore si ça peut t'aller ) :

Regarde ici au paragraphe 3.2 :

http://www.mpcezanne.fr/Main/Maths/Polycopies/Integration.pdf