Probleme étude de variations

Bonjour a tous , Alors voilà, j'ai un exercice à faire et je suis bloqué à la question 2, Je vous donne la consigne : une épidémie à frappé les habitants d'une ville. Le nombre de personness malades en fonction du temps t, en jour peut être modélisé par la fonction f, définie sur [0;30] par f(t) = - t^3 + 30 t ^2. On note c la courbe représentative de la fonction f. La vitesse de propagation de la maladie, au jour t est assimilée au nombre dérive f ' (t) . la première question de mon dns était de calculer les variations de la fonction f. J'ai donc fait f(t) = -t ^3 + 30 t^2 qui donne par la suite f '(t) = - 3 t ^2 + 60 t . Après j'ai cacule le discriminant delta = -b -4ac qui donne ici 3600. On en conclut qu'il y a deux racines donc on calcul x1 et x2 c'est à dire - b - racine carré de delta divise par 2a qui donne 20 et x2 c'est à dire -b + racine carré de delta divise par 2a qui donne ici 0. Donc pour faire le tableau de variation j'ai fait : x -oo 0. 20. +oo
F ' (t) - O. + O. -
F (t) décroissant sur[ -00 ; 0] (image de 0 =0 ) croissant sur [0 ;20] (image de 20 = 4000) et décroissant sur [20;+00]. Après avoir fait cela je me suis retrouver à la question 2 qui est : déterminer, en justifiant le nombre de solutions sur [0;30] de l'équation f(t) =2000. Donner une valeur approchée de ces solutions à 10 puissances -2 . Qqn pourrait me dire m'expliquer comment résoudre cette question svp ???????? je vous serez très reconnaissant !

Bonjour,

Pourquoi étudies-tu la fonction f sur -∞ , +∞ , alors qu'elle est définie sur [0;30]

2)Comme en seconde, il faut lire sur le graphique combien de fois la courbe représentant la fonction f coupe la droite d'équation
y = 2000

Zorro
Bonjour,

Pourquoi étudies-tu la fonction f sur -∞ , +∞ , alors qu'elle est définie sur [0;30]

2)Comme en seconde, il faut lire sur le graphique combien de fois la courbe représentant la fonction f coupe la droite d'équation
y = 2000

Oui mais il n y a pas de graphiques comment faire à la calculette ??? Si oui que rentrer comme valeurs ???

Tu regardes le tableau de variation sur [0;30]

avec les valeurs f(0) ; f(20 et f(30).

Tu en déduis avec le corolaire du théorème des valeurs intermédiaires (TVI) que la fonction passe .... fois par 2000.

Pour trouver la ou les valeurs de t pour lesquelles ceci est réalisé, tu utilises la fonction TABLE de ta calculatrice. Et tu donneras une valeur approchée de ces solutions à $10^{-2}$ près.

Zorro
Tu regardes le tableau de variation sur [0;30]

avec les valeurs f(0) ; f(20 et f(30).

Tu en déduis avec le corolaire du théorème des valeurs intermédiaires (TVI) que la fonction passe .... fois par 2000.

Pour trouver la ou les valeurs de t pour lesquelles ceci est réalisé, tu utilises la fonction TABLE de ta calculatrice. Et tu donneras une valeur approchée de ces solutions à $10^{-2}$ près.oui mais que mettre dans x min , x max , y min , y Max et un pas de combien ???? Pouff .... Vous pouvez me donner la réponse à cette question en mexpliquant svp ? sachant que je m'entraîne à faire des exercices pour mon ds de math....

Alors, il faut que je fasse un cour en ligne ! J'ai pas trop le courage.

Tu n'as pas vu en cours ou pendant un exercice comment utiliser la fonction TABLE de ta calculatrice pour savoir comment trouver un encadrement de x tel que f(x)=0 par exemple ?

Tu mets l'expression des images par ta fonction dans f(x)
Tu mets dans tes optons de TABLE n'importe quoi dans le début et dans le pas 1
Tu regardes ce que vaut x quand f(x) passe d'une valeur < 0 à une valeur > 0
Tu changes le début et tu mets le pas à 0,1
Tu regardes ce que vaut x quand f(x) passe d'une valeur < 0 à une valeur > 0
Tu changes le début et tu mets le pas à 0,01

Il faut modifier ici < ... et > ... avec la valeur à chercher ....

Si on te demandes de faire ce genre d'exo, c'est que tu as dû en faire des semblables, sinon , tu attends de l'avoir fait en cours pour tenter de de le faire

Zorro
Alors, il faut que je fasse un cour en ligne ! J'ai pas trop le courage.

Tu n'as pas vu en cours ou pendant un exercice comment utiliser la fonction TABLE de ta calculatrice pour savoir comment trouver un encadrement de x tel que f(x)=0 par exemple ?

Tu mets l'expression des images par ta fonction dans f(x)
Tu mets dans tes optons de TABLE n'importe quoi dans le début et dans le pas 1
Tu regardes ce que vaut x quand f(x) passe d'une valeur < 0 à une valeur > 0
Tu changes le début et tu mets le pas à 0,1
Tu regardes ce que vaut x quand f(x) passe d'une valeur < 0 à une valeur > 0
Tu changes le début et tu mets le pas à 0,01

Il faut modifier ici < ... et > ... avec la valeur à chercher ....

Si on te demandes de faire ce genre d'exo, c'est que tu as dû en faire des semblables, sinon , tu attends de l'avoir fait en cours pour tenter de de le faire

Et en regardant dans ta TABLE entre 27 et 28, tu ne trouverais pas une autre valeur de x pour laquelle f(x) vaudrait 2000

Sans oublier ce que j'ai déjà écrit :

Si on te demandes de faire ce genre d'exo, c'est que tu as dû en faire des semblables, sinon , tu attends de l'avoir fait en cours pour tenter de de le faire !