Résoudre un problème à l'aide du théorème de Pythagore

Bonjour, je suis en 4eme et j'ai un devoir maison de maths, je vous présente le problème : Une corde non élastique de 100,1m est attachée au sol entre deux piquets distants de 100m. Bill tire la corde en son milieu et la lève aussi haut qu'il le peut. Peut-il passer en dessous ?
S'il vous plaît aidez moi je n'y arrive pas .
Merci d'avance !

Bonjour ,

Fais un schéma pour t'éclairer.

Soit A et B les piquets
Appelle I le milieu de [AB]
Soit M le point le plus haut possible , de la corde tirée par Bill

Tu obtiens ainsi deux triangles rectangles dans lesquels tu peux utiliser le théorème de Pythagore pour calculer la distance IM et tirer la conclusion.

Donne nous tes calculs si tu as besoin d'une vérification.

J'ai trouvé pour le triangle AMI :
IM² = AM² - AI²
IM² = 2505 - 2500
IM = √5
IM ≈ 2.23

J'ai trouvé pour le triangle MIB :
MI² = BM² - BI²
MI² = 2505 - 2500
IM = √5
IM ≈2.23

Mais après je fais quoi ?

J'ai ma petite idée mais je ne suis pas sur :
Vu que j'ai trouvé que IM = 2.23M ca veut dire que Bill peut passer en dessous s'il mesure moins de 2m23cm ( ce qui est surement le cas ).

Est-ce juste ?? Merci d'avance

C'est tout à fait ça .

Si le doute était permis , l'énoncé t'aurait indiqué la taille de Bill .
Mais , 2.23 m pour un humain ( à part d'être un "géant" ) , ce n'est pas possible.
Donc , Bill peut passer dessous .

D'accord merci beaucoup de votre aide !

De rien !

A+