besoin d'aide



  • bonjour à tous
    j'ai cette énigme à résoudre mais cela fait pres de 12 ans que je ne suis plus à l'école et franchement les math et moi on était pas tres copain 🙂
    si quelqu'un pouvait m'expliquer comment mettre cette énigme en équation et comment la résoudre ce serait sympa
    merci d'avance

    Marie et Pierre quittent Paris pour aller passer un week-end à l'hôtel Cépascher. Chacun prend sa voiture.
    Ils partent ensemble et arrivent ensemble.Mais Marie s'est arrêtée en route le tiers du temps pendant lequel roulait Pierre, qui lui-même ne s'est arrêté que le quart du temps pendant lequel roulait Marie.
    Celle-ci a roulé en moyenne à 90km/h.

    A quelle vitesse moyenne roulait Pierre en km/h?



  • salut

    pour marie , soit T le temps passé à rouler et t' le temps d'arret.
    pour Pierre , soit T' le temps passé à rouler et t" le temps d'arret.

    l'enoncé dit que Marie s'est arrêtée en route le tiers du temps pendant lequel roulait Pierre.

    soit t'=1/3.T'

    et lui-même ne s'est arrêté que le quart du temps pendant lequel roulait Marie.

    soit t"=1/4.T

    il arrivent en meme temps , alors:
    T+t'=T'+t"

    soit

    T+1/3.T'=T'+1/4.T

    soit 3/4.T=2/3.T' et T'=3/4.3/2.T=9/8.T

    T'=9/8.T

    soit Vp la vitesse de Pierre et Vm la vitesse de Marie et soit D la distance parcourue

    alors D=Vp.(T'+t")=Vm(T+t').
    soit Vp(9/8T+1/4.T)=Vm(T+1/3.T')=Vm(T+1/3.9/8.T)

    voila alors je vais te laisser un peu continuer , il te suffit juste de mettre en facteur T dans les deux membres qui s'eliminera de l'équation , tu pourra simplement en deduire Vp



  • T=Temps total= temps de route + temps de repos. Soit M le temps de route de Marie et P celui de Pierre. D est la longueur du trajet
    T= M + 1/3 x P
    T= P + 1/4 x M
    M + 1/3 x P = P + 1/4 x M
    3/4 x M = 2/3 x P
    M = 8/9 x P
    Il te reste à finir le calcul. Attention la réponse n'est pas 80 km/h ! Voilà !



  • Messages croisés, celui de flight est un peu plus complet. Voilà !



  • j-gadget
    T=Temps total= temps de route + temps de repos. Soit M le temps de route de Marie et P celui de Pierre. D est la longueur du trajet
    T= M + 1/3 x P
    T= P + 1/4 x M
    M + 1/3 x P = P + 1/4 x M
    3/4 x M = 2/3 x P
    M = 8/9 x P
    Il te reste à finir le calcul. Attention la réponse n'est pas 80 km/h ! Voilà !

    c'est justement ce que je trouvais 80 km/h 😕 je rameeeeeee

    et merci à tous les deux pour votre aide


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