Mettre une énigme en équation et la résoudre

bonjour à tous
j'ai cette énigme à résoudre mais cela fait pres de 12 ans que je ne suis plus à l'école et franchement les math et moi on était pas tres copain
si quelqu'un pouvait m'expliquer comment mettre cette énigme en équation et comment la résoudre ce serait sympa
merci d'avance

Marie et Pierre quittent Paris pour aller passer un week-end à l'hôtel Cépascher. Chacun prend sa voiture.
Ils partent ensemble et arrivent ensemble.Mais Marie s'est arrêtée en route le tiers du temps pendant lequel roulait Pierre, qui lui-même ne s'est arrêté que le quart du temps pendant lequel roulait Marie.
Celle-ci a roulé en moyenne à 90km/h.

A quelle vitesse moyenne roulait Pierre en km/h?

salut

pour marie , soit T le temps passé à rouler et t' le temps d'arret.
pour Pierre , soit T' le temps passé à rouler et t" le temps d'arret.

l'enoncé dit que Marie s'est arrêtée en route le tiers du temps pendant lequel roulait Pierre.

soit t'=1/3.T'

et lui-même ne s'est arrêté que le quart du temps pendant lequel roulait Marie.

soit t"=1/4.T

il arrivent en meme temps , alors:
T+t'=T'+t"

soit

T+1/3.T'=T'+1/4.T

soit 3/4.T=2/3.T' et T'=3/4.3/2.T=9/8.T

T'=9/8.T

soit Vp la vitesse de Pierre et Vm la vitesse de Marie et soit D la distance parcourue

alors D=Vp.(T'+t")=Vm(T+t').
soit Vp(9/8T+1/4.T)=Vm(T+1/3.T')=Vm(T+1/3.9/8.T)

voila alors je vais te laisser un peu continuer , il te suffit juste de mettre en facteur T dans les deux membres qui s'eliminera de l'équation , tu pourra simplement en deduire Vp

T=Temps total= temps de route + temps de repos. Soit M le temps de route de Marie et P celui de Pierre. D est la longueur du trajet
T= M + 1/3 x P
T= P + 1/4 x M
M + 1/3 x P = P + 1/4 x M
3/4 x M = 2/3 x P
M = 8/9 x P
Il te reste à finir le calcul. Attention la réponse n'est pas 80 km/h ! Voilà !

Messages croisés, celui de flight est un peu plus complet. Voilà !

j-gadget
T=Temps total= temps de route + temps de repos. Soit M le temps de route de Marie et P celui de Pierre. D est la longueur du trajet
T= M + 1/3 x P
T= P + 1/4 x M
M + 1/3 x P = P + 1/4 x M
3/4 x M = 2/3 x P
M = 8/9 x P
Il te reste à finir le calcul. Attention la réponse n'est pas 80 km/h ! Voilà !

c'est justement ce que je trouvais 80 km/h je rameeeeeee

et merci à tous les deux pour votre aide