majorant,minorant
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Mmagy dernière édition par
bonjour,voila mon probleme:
Determiner(s'ils existent):les majorants,les minorants,la borne superieure,la borne inferieure,le plus grand element,le plus petit element des ensembles suivants:
[0,1]∩Q,]0,1[∩Q
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Mmathtous dernière édition par
Bonjour,
Dans les deux cas les bornes sont les mêmes.
Quant aux éléments plus grands ou plus petite, reste à voir si ces bornes appartiennent ou pas aux ensembles considérés.
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Mmagy dernière édition par
euh...je ne comprends pas...
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Mmathtous dernière édition par
Il faut déjà connaître les définitions :
La borne inférieure d'un ensemble non vide et minoré est le plus grand des minorants.
Prenons un exemple : [√2,√3]∩Q : c'est l'ensemble de tous les nombres rationnels entre √2 et √3.
Il n'est pas vide, par exemple 3/2 appartient à cet ensemble.
Il est minoré, par exemple 0 est un minorant : il est inférieur à tous les éléments de l'ensemble.- Quel est le plus grand de tous ? (la borne inférieure)
- appartient-elle à l'ensemble ? (le plus petit élément)