Probabilité. Loi de poisson.

Bonjour,

voila l'exercice, soit X et Y deux variables aléatoires indépendantes qui suivent toutes les deux une loi de Poisson de paramètre 1,5, calculer P(X+Y≥1,5)
ce qui m'a perturbé c'est surtout X+Y≥1,5, je sais que X+Y suit une loi de poisson de paramètre 3... est ce qu'il s'agit de calculer la fonction de répartition ou quoi?

merciiii

Bonsoir,

Soit Z=X+Y

Z suit la loi de Poisson de paramètre 3

Z ne prend que des valeurs naturelles

P(Z ≥ 1.5) =1-P(Z< 1.5)=1-[P(Z=0)+P(Z=1)]

Si tu as une table de la loi de Poisson tu l'utilises sinon , tu prends ta calculette...

Ah je vois, merciiiiiiiiiiiii.

Bon calcul.

Si tu n'as pas la table, pour n=0 et n=1, tu peux utiliser :

$p(z=n)=e−3×3nn!p(z=n)=\frac{e^{-3}\times 3^n}{n!}$

Oh je m’excuse je viens de voir celle-là. Yaaay, merciiiiii, je l'avait déjà utilisée c'est pour cela j'ai rien dit. Sinon merciiiiii.