Probabilité. Loi de poisson.


  • P

    Bonjour,

    voila l'exercice, soit X et Y deux variables aléatoires indépendantes qui suivent toutes les deux une loi de Poisson de paramètre 1,5, calculer P(X+Y≥1,5)
    ce qui m'a perturbé c'est surtout X+Y≥1,5, je sais que X+Y suit une loi de poisson de paramètre 3... est ce qu'il s'agit de calculer la fonction de répartition ou quoi?

    merciiii


  • mtschoon

    Bonsoir,

    Soit Z=X+Y

    Z suit la loi de Poisson de paramètre 3

    Z ne prend que des valeurs naturelles

    P(Z ≥ 1.5) =1-P(Z< 1.5)=1-[P(Z=0)+P(Z=1)]

    Si tu as une table de la loi de Poisson tu l'utilises sinon , tu prends ta calculette...


  • P

    Ah je vois, merciiiiiiiiiiiii.


  • mtschoon

    Bon calcul.

    Si tu n'as pas la table, pour n=0 et n=1, tu peux utiliser :

    p(z=n)=e−3×3nn!p(z=n)=\frac{e^{-3}\times 3^n}{n!}p(z=n)=n!e3×3n


  • P

    Oh je m’excuse je viens de voir celle-là. Yaaay, merciiiiii, je l'avait déjà utilisée c'est pour cela j'ai rien dit. Sinon merciiiiii.


Se connecter pour répondre