Calcul de la dérivée d'une fonction exponentielle



  • Bonjour, je n'arrive pas à faire cette dérivée :

    0,1 × e0,1xe^{0,1x} - e0,1xe^{0,1x} - 20

    Pouvez-vous m'aider, en me donnant la formule à utiliser ?
    Merci d'avance 😉



  • Bonjour,
    Dans ton cours tu dois avoir la dérivée de ekxe^{kx} où k est une constante.



  • (ekx(e^{kx})' = (kx)' × ekxe^{kx} non ??

    Le problème est que la question est "montrez que f'(x)= 0,01x × e0,1xe^{0,1x} .. et je n'arrive pas à montrer cela en utilisant les formules que je connais 😕



  • Mais que vaut (kx)' ?



  • (kx)'=(0,1x)'=0,1



  • Oui.
    Il me semble que tu as déjà posé une question quasiment identique sur ce forum.



  • Oui, j'ai déjà eu des problèmes avec les dérivées.

    Mais ici j'ai beau appliquer rigoureusement les formules je ne parviens pas à retrouver la dérivée indiquée ..



  • Une autre question :
    0,1
    ×e0,1xe^{0,1x }- e0,1xe^{0,1x} - 20
    La croix rouge est-elle le nombre "x" ou le symbole de la multiplication ?



  • c'est le nombre "x"



  • Alors il s'agit de l'exercice déjà vu, sauf qu'il s'agit de 0,1 au lieu de 0,01.
    Noemi t'a déjà aidé.



  • Je viens de retrouver l'exercice déjà vu, et ici le exe^x s'est transformer en e0,1xe^{0,1x} , ce qui complique la chose 😕 malheureusement comme dit en appliquant les formules, en relisant ce que m'a dit noémie, ce que je trouve ne correspond pas, je vais le re-re-re-refaire mais je ne pense pas que cela va changer grand chose



  • Procède par étapes, pas à pas, en vérifiant à chaque fois.
    Le 0,1 ou 0,01 n'est pas un problème : note-le k, et à la fin tu pourras remplacer k par sa valeur.



  • Mon dieu, c'était pas si compliqué ... je viens de le faire, en même pas 3min ^^

    Merci de votre aide 😄



  • De rien.
    Bon courage.


 

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