Suite: généralités. Pyramide de Ponzi

[Noemiendk]

Bonjour, j'ai un DM à rendre pour la semaine prochaine, si quelqu'un a des pistes.. :rolling_eyes:

Pyramide de Ponzi Une pyramide de Ponzi désigne une escroquerie qui consiste à rémunérer les investissements effectués par des clients essentiellement par les fonds procurés par l’entrée de nouveaux clients. Un tel système est bien sûr illégal. Il s’écroule quand les sommes provenant des nouveaux entrants ne suffisent plus à couvrir le capital et les intérêts promis à ceux qui quittent le système. Prenons un exemple : L’escroc propose un rendement annuel de 20 % alors que les autres banques proposent des placements à 5 % sous la condition de ne reti- rer cet argent qu’après 3 ans. L’escroc recrute chaque année de nouveaux clients qui placent, à eux tous, 100 000 €. L’escroc place les sommes perçues dans une banque au taux annuel de 5 %.

1. On désigne par (an) la somme versées aux clients qui se retirent après n ans.
   ans.
   Ainsi
   a1=0
   a) Expliquer pourquoi a2 vaut 0.
   b) Que vaut a3 ?
   c) Que vaut a4 ?
2. On désigne par (bn) la somme dues aux clients dans le système après n ans.
   Ainsi
   b1 =100000
   a) Expliquer pourquoi b2 vaut 220000.
   b) Que valent b3 et b4?
3. On désigne par (cn) la somme disponible dans le pyramide (après rémunération des clients sortants) après n ans. Ainsi c1= 100000
   a) Expliquer pourquoi c2 vaut 205000.
   b) Que valent c3 et c4 ?
   4 Compléter le tableau suivant

Somme versés aux cliets qui se retirent/Somme dues aux clients dans le systeme/Somme disponible dans la pyramide

1
2
3
4
5
6
7
8
9

Merci...

[mtschoon]

Bonjour,

lamat t'a répondu ailleurs. Va voir.