Matrice inverse


  • B

    Bonsoir, j'aimerais avoir de l'aide ici :

    Soit une matrice A : $\begin{pmatrix}2;-1;-1\-2;3;-1\-2;1;1\end{pmatrix}$; une matrice Q−1Q^{-1}Q1=$\begin{pmatrix}0,5;0,5;-0,5\0,5;0,5;0,5\-0,5;0,5;0,5\end{pmatrix}$
    On considère la suite de matrice définie par X0X_0X0=$\begin{pmatrix}-1\2\3\end{pmatrix}$ et pour tout n de N, XXX_{n+1}=AXn=AX_n=AXn. On pose pour tout n de N, YYY_n=Q=Q=Q^{-1}XnX_nXn et YnY_nYn=$\begin{pmatrix}u_n\v_n\w_n\end{pmatrix}$

    a) Montrer que pour tout n de N, YYY_{n+1}=DYn=DY_n=DYn
    b) Déterminer YnY_nYn et XnX_nXn

    faut il faire une récurrence pour la a) ? je ne vois pas comment faire la b)

    merci beaucoup de m'aider (ds demain)


  • B

    la 2) me gène surtout :

    j'ai trouvé : u-n+0=2u_n donc 2n2^n2n(-1) par exemple


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