Développer et simplifier une expression en utilisant les identités remarquables

Bonjour a tous,
Je me permet d'ouvrir ce post car j'ai un exercice d'un Devoir maison pour demain qui me donne du fil a retordre. J'ai donc espoir de trouver de l'aide sur ce forum.
Voila l'exercice (du livre dimatheme 3eme ex98 p51)

Démontrer que pour tout nombre x :
(x+1)^2
-(x-1)^2 = 4x
Quelle égalité obtient on si on remplace x par 20?
En déduire la valeur de 21^2 - 19^2
En s'inspirant des questions 1 et 2, déterminer 21^2 - 49^2 et 101^2 - 99^2

^2 signifie : au carré
Merci d'avance pour toute vos réponses et je croise les doigts pour en avoir une ce soir car ça faite déjà 1 heure que je planche sur cette exo et car le Dm est pour demain

*Merci de mettre des titres significatifs. *

Bonjour,

Piste pour démarrer,

Tu as le choix : tu factorises ou tu développes.

En développant (identités remarquables)

$x+1)^2 -(x-1)^2 =(x^2+2x+1)-(x^2-2x+1)=x^2+2x+1-x^2+2x-1$

Tu simplifies, tu regroupes les deux termes restants et tu trouves le résultat souhaité.

Pour les questions suivantes, tu utilises l'égalité démontrée en donnant à x la valeur judicieuse.

Merci beaucoup pour ta réponse ça tombe bien c'est ce que j'avais fait mais je ne comprend pas en quoi 2=4x peut démontrer quelque chose
merci encore et a bientôt

Bizarre ce que tu écris...

Après simplifications du membre de droite, il reste 2x+2x

$2 x + 2 x = 4 x$

donc....