Calculer les probabilités des événements

[brom2]

Bonsoir, je bloque sur cet exercice de probabilités, et j'aimerais avoir une aide :

On lance simultanément 5 dés classiques identiques et bien équilibrés. Calculer la probabilité des événements suivants:

a) On a obtenu une paire exactement (un nombre 2 fois et 3 autres 2 à 2 différents)
b) On a obtenu une suite (5 valeurs consécutives sur les dés)

J'ai fait :

a) Choix du nombre à répéter deux fois : 1 possibilité sur 6 , l'obtenir deux fois : 1/36, les 3 autres chiffres sont différents: $(1/6{)}^3$

donc $P(A)=1/36\ast 1/6^3$

je doute fortement de cette réponse

b) B l'évenement : obtenir une suite alors P(B)=5!*1/6

merci de m'aider

[mtschoon]

Bonjour,

Je ne comprends vraiment pas tes raisonnements...

Mes suggestions pour le a)

Soit A,B,C,D,E les 5 dés
Soit a,b,c,d,e les valeurs obtenues respectivement sur ces dés.

Il y a $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\right)$ façons de choisir deux dés donnant la même valeur : cela fait 10 cas

Etude du cas où A et B donnent la même valeur, c'est à dire a=b

Il y a 6 possibilités pour a : probabilité 6/6
Il y a 1 possibilité pour b ( vu que b prend la valeur de a ) : probabilité 1/6
Il y a 5 possibilités pour c : probabilité 5/6
Il y a 4 possibilités pour d : probabilité 4/6
Il y a 3 possibilités pour e : probabilité 3/6

Bilan de ce cas : (6/6)(1/6)(5/6)(4/6)(3/6)

Même principe pour les 9 autres cas

Bilan relatif à la probabilité :

$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\right)(\frac{6\times 5\times 4\times 3}{6^5})$

Réflechis à cela et réfléchis à la question b)

[brom2]

a) d'accord

b) les tirages sont successifs et sans remise du coup :
$A$^{5_2$}$*(

je pense qu'il y a toujours les memes probabilités que la A

[mtschoon]

Tu as écrit :
Citation
On lance simultanément 5 dés classiques identiques et bien équilibrés.
D'après cet énoncé, cela s'applique aussi bien au a) qu'au b)

Au b), il n'y a pas de tirage successifs et sans remise . Je ne vois pas de qui tu parles.

Dans cet exercice, il y a 5 dés (que je t'ai nommés A,B,C,D,E).
On les jette simultanément ( et ils retombent !)
Ce qui importe, ce sont les valeurs a,b,c,d,e obtenues avec ce jet de 5 dés )

[brom2]

oui désolé je me suis trompée d'énoncé !

Pour obtenir une suite soit 5 valeurs consécutives :

(1,2,3,4,5) ou (2,3,4,5,6): 2poss
il y a 5 dés donc en tout on peut avoir :
$5!\ast 2/6^5$

[mtschoon]

Cela semble correct .

[brom2]

merci !

[mtschoon]

De rien.