Expression du cout marginal à l'aide d'intégrale



  • Bonjour,
    Voilà un exercice auquel je suis bloqué.

    On sait que le cout marginal Cm est la dérivée de la fonction du cout total CT. Une entreprise fabrique entre 100 et 700 unités d'un produit, sachant que le cout total pour 100 unités = 16 000€.
    Et on sait que Cm(x)= 0,04x+100+(540000/x^2)
    Et C(x)= cout total pour x unités produites

    Et ensuite on me demande de montrer que

    C(x)= 16000+100xCm(t)dt16000+\int_{100}^{x}{Cm(t) dt}

    Mon problème est que je comprends quoi faire mais je ne sais pas par ou commencer .. Comment montrer ça en fait.

    Merci de votre aide 😉


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Vu que Cm est la dérivée de CT, CT est uneprimitive de Cm

    Pour x compris entre 100 et 700, C(x) est la somme du côut total pour 100 unités ( 16000) avec le cout total entre 100 unités et et x unités qui est\bigint100xCm(t)dt\bigint_{100}^x Cm(t)dt


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