Comparer les valeurs de vérité de propositions

Bonsoir,je coince sur ceci:
Comparer les valeurs de verité des propositions:
(∀xP(x))⇒(∀ x Q(x) et ∀ x P(x)⇒Q(x)
indication:on examinera les quatres possibiltés :∀ x P(x) vraie,fausse et ∀ x Q(x) vraie,fausse et on constatera que l'une d'elles pose probleme.

Bonjour,

Pour la première implication, pour le cas ∀x P(x) VRAIE avec ∀x Q(x) FAUSSE , cette implication est fausse.

Si l'on considère que l'implication => est vraie , il n'y a que 3 cas possibles :
∀x P(x) VRAIE avec ∀x Q(x)VRAIE.
∀x P(x) FAUSSE avec ∀x Q(x) FAUSSE.
∀x P(x) FAUSSE avec ∀x Q(x) VRAIE.

je ne comprends pas "∀x P(x) FAUSSE avec ∀x Q(x) VRAIE." car si P(x) est fausse alors Q(x) devrait l'etre aussi non?

non.

Lorsque P(x) est fausse, que Q(x) soit vraie ou fausse n'a aucune importance : l'implication sera vraie.

C'est lorsque P(x) est vraie que Q(x) doit être vraie pour que l'implication soit vraie.

Si ton cours n'est pas clair, regarde ici la table vérité de p => q

( 0 pour Faux et 1 pour Vrai)

http://fr.wikipedia.org/wiki/Implication_(logique)

Ok,merci pour votre aide!!

De rien.

Mathtous, s'il a le temps et s'il le souhaite, te donnera peut-être une idée de comparaison précise.