Exercice de triangulation

[Heroz59]

Bonjour, je suis complétement bloqué sur cet exercice que m' a donner mon professeur de math :

pour cela nous avons le triangle suivant :

Données : [AB] = 40m
[BD] = x m
angle CAB = 30°
angle CBD = 70°
angle DCB = 20°

Questions :
1/ exprimer tan(30°) dans ADC
2/ exprimer tan(70°) dans DBC
3/ exprimer DC en fonction de tan(30°)
4/ exprimer DC en fonction de tan(70°)
5/résoudre l'équation obtenue
6/ en déduire DC

je ne sais pas du tout comment faire pour exprimer la tangente et du coup je suis bloqué pour le reste des questions

merci de votre réponse

[mtschoon]

Bonsoir,

Pistes pour démarrer,

Regarde, dans ton cours, la définition de la tangente d'un angle aigu, dans un triangle rectangle

$\text{tangente=\frac{cote oppose}{cote adjacent}$

$\text{tan 30=\frac{dc}{ad}=\frac{dc}{40+x}$

$\text{tan 70=\frac{dc}{bd}=\frac{dc}{x}$

Essaie de poursuivre.