pour demain exercice racines carrées



  • bonsoir,
    pourriez vous me dire comment calculer ces calculs de racines carrées :

    I) Ecrire les expressions suivantes sous la forme √a où a est un nombre entier.

    A= 3√2
    B=10√10
    C=√18/3
    D= 2√27/3

    b°) Trouver l'entier A positif tel que √A = 13√31

    II) Ecrire sous la forme a√b où a et b sont des nombres entiers et où b est le plus petit possible

    A = √50
    B= -√45
    C= √28
    D= √125
    E= √11x5^2
    F= 3√12/2
    G= 3√20
    H= 2√18
    I = 3√54

    merci d'avance !



  • Je te fais le premier : 3sqrtsqrt2 = sqrtsqrt18 car 18 = 2 x 3²
    Tu dois multiplier le nombre sous la racine par le carré de celui qui est dehors.
    sqrtsqrt50 = 5sqrtsqrt2 car 50 = 2 x 5²
    Là tu dois trouver le plus grand carré qui divise le nombre sous la racine. Voilà !



  • Salut!
    I)
    En fait voilà quelques propriétés qui t'aideront surement:
    sqrtsqrt(a * b) = sqrtsqrt(a) * sqrtsqrt(b) (1)

    Attention:à ne surtout pas généraliser comme ça: sqrtsqrt(a + b) = sqrtsqrt(a) + sqrtsqrt(b) qui est harchi FAUX!!cette formule ne fonctionne que pour le produit!

    et je rappelle également que a = sqrtsqrt(a²) (2)
    en prenant l'exemple du A il faut que tu transformes 3 en sqrtsqrt(a) et tu sais que 3 = sqrtsqrt(3²) = sqrtsqrt(9) d'après **(2)**et en reprenant la propriété (1):
    A = 3 sqrtsqrt(2) = sqrtsqrt(9) * sqrtsqrt(2) = sqrtsqrt(9 * 2) = sqrtsqrt(18) comme te l'a dit j-gadget!!

    II)
    Pour la suite, A = sqrtsqrt(50) c'est même chose mais dans l'autre sens:
    donc par logique, tu vas essayer d'exprimer 50 de cette façon:a² * b ainsi tu pourras simplifier le a² en le sortant de la racine!
    Ici:
    50 = 10 * 5 = 25 * 2
    tu vas pouvoir exprimer 25 comme étant 5² et tu vas pouvoir le sortir de la racine: A = 5sqrtsqrt(2)...et 2 n'est pas décomposable(et donc simplifiable)!
    "Voilà"(comme le dit si bien j-gadget!)
    Essayes de faire la suite, postes le reste de ton travail si tu n'es pas sûre pour qu'on puisse te corriger, et si tu n'as pas compris n'hésites surtout pas à revenir demander des explications!
    Biz Biz


 

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