pour demain exercice racines carrées

[mélissa]

bonsoir,
pourriez vous me dire comment calculer ces calculs de racines carrées :

I) Ecrire les expressions suivantes sous la forme √a où a est un nombre entier.

A= 3√2
B=10√10
C=√18/3
D= 2√27/3

b°) Trouver l'entier A positif tel que √A = 13√31

II) Ecrire sous la forme a√b où a et b sont des nombres entiers et où b est le plus petit possible

A = √50
B= -√45
C= √28
D= √125
E= √11x5^2
F= 3√12/2
G= 3√20
H= 2√18
I = 3√54

merci d'avance !

[j-gadget]

Je te fais le premier : 3$sqrt$2 = $sqrt$18 car 18 = 2 x 3²
Tu dois multiplier le nombre sous la racine par le carré de celui qui est dehors.
$sqrt$50 = 5$sqrt$2 car 50 = 2 x 5²
Là tu dois trouver le plus grand carré qui divise le nombre sous la racine. Voilà !

[nelly]

Salut!
I)
En fait voilà quelques propriétés qui t'aideront surement:
$sqrt$(a * b) = $sqrt$(a) * $sqrt$(b) (1)

Attention:à ne surtout pas généraliser comme ça: $sqrt$(a + b) = $sqrt$(a) + $sqrt$(b) qui est harchi FAUX!!cette formule ne fonctionne que pour le produit!

et je rappelle également que a = $sqrt$(a²) (2)
en prenant l'exemple du A il faut que tu transformes 3 en $sqrt$(a) et tu sais que 3 = $sqrt$(3²) = $sqrt$(9) d'après **(2)**et en reprenant la propriété (1):
A = 3 $sqrt$(2) = $sqrt$(9) * $sqrt$(2) = $sqrt$(9 * 2) = $sqrt$(18) comme te l'a dit j-gadget!!

II)
Pour la suite, A = $sqrt$(50) c'est même chose mais dans l'autre sens:
donc par logique, tu vas essayer d'exprimer 50 de cette façon:a² * b ainsi tu pourras simplifier le a² en le sortant de la racine!
Ici:
50 = 10 * 5 = 25 * 2
tu vas pouvoir exprimer 25 comme étant 5² et tu vas pouvoir le sortir de la racine: A = 5$sqrt$(2)...et 2 n'est pas décomposable(et donc simplifiable)!
"Voilà"(comme le dit si bien j-gadget!)
Essayes de faire la suite, postes le reste de ton travail si tu n'es pas sûre pour qu'on puisse te corriger, et si tu n'as pas compris n'hésites surtout pas à revenir demander des explications!
Biz Biz