Existence de limite
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Bonjour, j'aimerais avoir une aide pour cet exercice :
La fonction f est définie par: pour tout x>-1, f(x)=(racine(5+3x)-racine2)/(x²-x-2) et f(x)=asin(pix)/(3x+3) pour x<-1 et f(-1)=b. f a t-elle une limite en -1?
J'ai fait :
lim quand x-->-1 avec x>-1 de f(x)=(racine(5+3x)-racine2)/(x²-x-2) = 3/(racine2+3racine2) (j'ai donné la forme conjuguée du numérateur et par simplification ai obtenu la réponse précédente).
lim quand x-->-1 avec x<-1 de f(x)=asin(pix)/(3x+3)=apix/(3x+3) comment plus simplifier ?
f(-1)=b ssi b=3/(racine2+3racine2)
merci de m'aider
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Bonsoir,
Tes écritures sont difficiles à décoder ! Vérifie que j'ai bien décodé...
Pistes,
Si j'ai bien lu, pour la première expression ( pour x > 1):
Ta méthode pour lever l'indétermination est bonne mais ta réponse est très bizarre.
Revois.
Tu dois trouver, sauf erreur :
Si j'ai bien lu, pour la seconde expression ( pour x < 1):
Pour lever l'indétermination, pose X=x+1 et fais tendre X vers 0
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je vais refaire pour la première
X=x+1
alors :
quand X tend vers 0, alors : f(x) donne une FIj'ai peur d'avoir fait une erreur de calcul car même si j'applique les équivalents, j'obtiens une forme indéterminée
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Tiens nous au courant pour le 1er cas
Pour le second cas, c'est vraiment illisible !
J'explicite un peu.
x+1=X <=> x=X-1 donx X tend vers 0 par valeurs négatives
Or,
Donc :
Tu termines :
Lorsque X tend vers , ∏X tend vers ; tu peux donc prendre, pour le sinus, son équivalent ∏X.
En simplifiant par X, tu obtiens la limite cherchée .
Remarque ;: tu as déjà vu cette méthode dans l'exercice sur les limites que tu as précédemment demandé.
Sauf erreur, tu dois trouver :
Tu peux ainsi obtenir les valeurs de a et b.
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oups je n'avais visualisé mon message, j'aurais du...
donc -aπ/3 = -√2/4 je résous...
et b=-√2/4
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oui, mais avant de conclure sur a et b, revois tous les calculs !
Bon travail.