jeu de construction

Bonsoir,
je dois faire un DM sur le principe des jeux de contructions avec des billes aimantées et des tiges.
à la base, on a 4 billes et 4 tiges, qui forment un "carré", c'est l'étape 1, à l'étape 2 on ajoute 2 billes et 3 tiges et ainsi de suite à chaque étape : 2 billes et 3 tiges en plus. ce qui forme un "rail".

1)combien faudra t'il de billes à l'étape 18, 30 et 140 ? (pour 18 et 30, j'ai fait le calcul étape par étape)
Ensuite, il faut exprimer en fonction de n, le nombre de billes nécessaires à l'étape n. donner la réponse sous forme d'une somme algébrique réduite.
2) a quelle étape, utilisera ton 444 billes ? ( je suppose que c'est l'inverse de la formule utilisée pour trouver le nombre de billes)

Même question pour le nombre de tiges, 1) exprimer en fonction de n, le nombre de tiges nécessaires à l'étape n.
2) à quelle étape utilisera t on 625 tiges ? combien de billes utilisera t on alors ?

Mon père a trouvé nx4/2 pour le nombre de bille; mais il ne sait pas comment m'expliquer pourquoi c'est ça ?

Je vous remercie de votre aide.

Bonjour,

Commence par nous donner les réponses que tu as trouvé pour 18 et 30.