Dm de math



  • Salut ! j'aimerais bien un peu d'aide sur ces deux exo de math ! car je n'arrive pas a trouvée la moindre solution !

    Exo1
    On veut résoudre dans R l'inéquation 2X^3-9x^2 -8x+15 >= 0
    1)en déduire une factorisation de P(x) par (x-1)
    2)Résoudre dans R l'équation P(x)=0
    3)Déterminer enfin à l'aide d'un tableau de signes les solution de l'inéquation données au débuts de l'énoncé.

    Exo2:

    Un parc rectangulaire qui a pour dimension 30 mètre et 20 mètre. Un allée de largeur X (exprimée en mètres) est délimitée à l'intérieur du parc. (dessin ...)

    1)compte tenu des contrainte liées a la figure, préciser les valeurs extrême possible pour X
    2)Montré que l'aire de A(x) de l'allé (exprimée en m^2) est donnée, en fonction de x par A(x)=100x-4x^2
    3)Comment faut -il choisir la largeur de cette allée pour que son aire soir strictement inférieur au cinquième de l'aire total du parc ? Justifier par une résolution d'inéquation du second degré

    1. en déduir la valeur entière de x vérifiant la question précédante et assurant une aire maximal à l'allée. Que vaut alos l'aire de l'allée ?


  • Salut!
    Bienvenue à toi sur le forum!

    Exo 1:

    1. on te demande de factoriser P(x) avec (x-1) : ie tu dois trouver(et résoudre ) un truc du style:
      2x^3 - 9x² - 8x +15 = (x - 1)(ax² + bx + c)
      tu développes et tu identifies les termes de même degré afin de trouver a, b et c qui sont des réels!
      Remarque:As-tu vu pourquoi on t'a fait factoriser par (x - 1)?? 😕
      calcules 2x^3 - 9x² - 8x +15 pour x = 1 ... 😲!C'est dingue!et c'est quoi la question suivante?

    2. Ayant factorisé P(x), qui est maintenant décomposé en produit de facteurs...
      tu sais que si P(x) = 0 alors (x - 1) = 0 ou/et (ax² + bx + c) = 0
      ... et là coco, tu résouds!...logiquement : 3solutions!

    3. Après tu balances ton tableau de signe...tu donnes les solutions que tu lis sur ton tableau...la routine:pas de soucis!!!

    Exo 2:
    ...je n'ai pas le temps de t'aider...peut-être après manger!

    Dis déjà dans ce que je t'ai dit si il y a quelques choses que tu n'as pas compris!N'hésites pas à demander!

    Biz



  • nelly
    Salut!
    [...]
    calcules 2x^3 - 9x² - 8x +15 pour x = 1 ... 😲!C'est dingue!et c'est quoi la question suivante?

    [...]

    merci pour le bienvenue 🙂

    et puis oui j'ai déjà calculer la racine, j'ai pas trouvée intéressant de le mettre 😉

    EDIT : j'ai dvlp comme tu m'a dit pour la queston 1)
    mais je n'arrive pas a regrouper les termes ...

    je trouve cela comme équation :

    ax^3+bx^2+cx-ax^2-bx-c



  • bon, je ne l'ai pas fait et je te fais confiance quand au développement!
    De là, tu regroupes les termes de même degré:(d'après ce que tu as fait):
    pour x^3 : tu as a
    pour x² : tu as (b - a)
    pour x : tu as (c - b)
    et enfin pour les termes constants(sans x) : tu as (-c)
    par identification avec l'autre membre, tu obtiens:
    pour x^3 : a = 2
    pour x² : (b - a) = -9 avec a=2...tu en déduis facilement b
    pour x : (c - b) = -8 et comme tu as le b de tout à l'heure ça devrait bien rouler!tu trouves c...
    pour les termes constants(là ça passe où ça casse!) tu vérifies ton c : ici (-c) = 15 d'où c = -15 ...à toi de vérifier!

    De là tu trouves donc les a, b et c ...pour que P(x) = 0 soit x = 1(1er membre de la factorisation) ou ...et là tu calcules les racines du polynômes précédents!!!!!...vas y!dis mon si tu as toujours des pb!
    Biz



  • Merci ! superbe 😉

    Pour l'exo 2 j'ai trouver grâce a un ami. Plus besoin de te démener 😉 😆

    a plus !


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