Calculer la probabilité qu'un tireur atteigne le but


  • P

    Bonsoir;

    S'il vous plait, si quelqu'un peut corriger ma réponse. Je ne suis pas sur d'elle... Merci.

    Voici l'énoncé:
    Deux tireurs ouvrent le feu simultanément. La probabilité d'un coup au but du premier tireur est égale à P1; celle du second tireur est égale à P2.
    Quelle est la probabilité A pour qu'un tireur atteigne le but et que l'autre le rate?

    Voici ce que j'ai fait:
    Vraiment, j'ai juste essayé de comprendre la situation en main... Alors, soit
    S1 l’événement le premier tireur atteigne le but donc
    p(s1)=p1p(s1)=p1p(s1)=p1 et p(s1ˉ)=1−p1p(\bar{s1})=1-p1p(s1ˉ)=1p1

    S2 l'événement le deuxième tireur atteigne le but, donc
    p(s2)=p2p(s2)=p2p(s2)=p2 et p(s2ˉ)=1−p2p(\bar{s2})=1-p2p(s2ˉ)=1p2

    On cherche la probabilité pour que le 1èr tireur atteigne le but et le 2ème le rate ou bien le 2ème tireur atteigne le but et le 1èr le rate.
    Donc:
    p(a)=p(s1)p(s2ˉ)+p(s2)p(s1ˉ)p(a)=p(s1)p(\bar{s2})+p(s2)p(\bar{s1})p(a)=p(s1)p(s2ˉ)+p(s2)p(s1ˉ)

    En remplaçant chaque probabilité par sa valeur je trouve à la fin que
    p(a)=(p1−p2)2p(a)=(p1-p2)^{2}p(a)=(p1p2)2

    Merci.


  • mtschoon

    Bonjour,

    Tes calculs me semblent bons sauf la dernière ligne (ce n'est pas une identité remarquable car il n'y a pas de carré)

    p(a)=p1+p2−2p1p2p(a)=p_1+p_2-2p_1p_2p(a)=p1+p22p1p2


  • P

    Oooooh, oui oui j'ai cru que c'était au carré....
    Sinon, merciiiiiiiiiiiiii !


  • mtschoon

    De rien !


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