Calculer la probabilité qu'un tireur atteigne le but

Bonsoir;

S'il vous plait, si quelqu'un peut corriger ma réponse. Je ne suis pas sur d'elle... Merci.

Voici l'énoncé:
Deux tireurs ouvrent le feu simultanément. La probabilité d'un coup au but du premier tireur est égale à P1; celle du second tireur est égale à P2.
Quelle est la probabilité A pour qu'un tireur atteigne le but et que l'autre le rate?

Voici ce que j'ai fait:
Vraiment, j'ai juste essayé de comprendre la situation en main... Alors, soit
S1 l’événement le premier tireur atteigne le but donc
$p (s 1) = p 1$ et $p(s1ˉ)=1−p1p(\bar{s1})=1-p1$

S2 l'événement le deuxième tireur atteigne le but, donc
$p (s 2) = p 2$ et $p(s2ˉ)=1−p2p(\bar{s2})=1-p2$

On cherche la probabilité pour que le 1èr tireur atteigne le but et le 2ème le rate ou bien le 2ème tireur atteigne le but et le 1èr le rate.
Donc:
$p(a)=p(s1)p(s2ˉ)+p(s2)p(s1ˉ)p(a)=p(s1)p(\bar{s2})+p(s2)p(\bar{s1})$

En remplaçant chaque probabilité par sa valeur je trouve à la fin que
$p(a)=(p1-p2)^{2}$

Merci.

Bonjour,

Tes calculs me semblent bons sauf la dernière ligne (ce n'est pas une identité remarquable car il n'y a pas de carré)

$p(a)=p_1+p_2-2p_1p_2$

Oooooh, oui oui j'ai cru que c'était au carré....
Sinon, merciiiiiiiiiiiiii !

De rien !