3. Échantillonnage 4.

Échantillonnage 4.

  • P

    Bonjour,

    Encore une fois, s'il vous plait si quelqu'un peut me corriger. En faite cette fois ci j'aimerai juste une petite confirmation sur une petite question et non pas tout l'énoncé.

    Voici la question:
    On a μ=1,6kg\mu =1,6 kgμ=1,6kg et σ=30g\sigma =30gσ=30g

    Comme vous pouvez le vois, l'espérance est en kg alors que l'écart-type est en g. Donc on dois ramener ramener celui-ci en kg* (puisque l'unité de la variance suit celle de l'ésperance, n'est ce pas?). *
    C'est là ou j'ai fait face à un dilemme. En tous les cas; voici ce que j'ai fait:

    Méthode 1:
    σ=30g=30.10−3kg=3.10−2kg\sigma =30g=30. 10^{-3}kg=3.10^{-2}kgσ=30g=30.10−3kg=3.10−2kg
    et donc v(x)=σ2=(3.10−2)2=9.10−4kgv(x)=\sigma ^{2}=(3.10^{-2})^{2}=9.10^{-4}kgv(x)=σ2=(3.10−2)2=9.10−4kg
    dans ce cas là, on σ=v(x)\sigma =\sqrt{v(x)}σ=v(x)​

    Méthode 2:
    v(x)=σ2=(30)2g=900.10−3kg=9.10−1kgv(x)=\sigma ^{2}=(30)^{2}g=900.10^{-3}kg=9.10^{-1}kgv(x)=σ2=(30)2g=900.10−3kg=9.10−1kg
    et σ=30g=30.10−3kg=3.10−2kg\sigma =30g=30. 10^{-3}kg=3.10^{-2}kgσ=30g=30.10−3kg=3.10−2kg
    dans ce cas là, on σ≠v(x)\sigma \neq \sqrt{v(x)}σ​=v(x)​

    Je dirai méthode 1, mais j'aimerai bien s'assurer.
    Aussi, lorsqu'on fait le au carré sur σ\sigmaσ est ce que l'unité (g ou kg) devient aussi au carré?

    Merci.

    mtschoon 1 réponse
  • mtschoon

    Bonsoir,

    Ton problème est que tu ne fais pas la distinction entre les Kg et les Kg² , ni entre les g et les g².
    Si tu ne faisais pas la confusion, les deux méthodes seraient exactes.

    La moyenne a l'unité du caractère considéré.
    De par la mise au carré des écarts, l'unité de la variance est lecarré de celle du caractère.
    L'écart-type, racine carré de la variance, a la même unité que la moyenne, donc du caractère.

    Si le caractère est en Kg, la moyenne est en Kg, la variance est en Kg² et l'écart-type est en Kg

    Dans la méthode 1, tu dois écrire

    v(x)=9.10−4kg2v(x)=9.10^{-4}kg^2v(x)=9.10−4kg2

    Je te fais la méthode 2

    v(x)=σ2=302g2=900g2v(x)=\sigma ^2=30^2g^2=900g^2v(x)=σ2=302g2=900g2

    Il te reste à convertir les g² en Kg²

    1g2=(10−3kg)2=10−6kg21g^2=(10^{-3}kg)^2=10^{-6}kg^21g2=(10−3kg)2=10−6kg2

    Donc

    v(x)=900×10−6kg2=9×102×10−6kg2=9.10−4kg2v(x)=900\times 10^{-6}kg^2=9\times 10^2\times 10^{-6}kg^2=9.10^{-4}kg^2v(x)=900×10−6kg2=9×102×10−6kg2=9.10−4kg2

    Evidemment, dans les deux cas,

    σ=3.10−2kg\sigma=3.10^{-2}kgσ=3.10−2kg

    $\fbox{\sigma=\sqrt{v(x)}}$

    P 1 réponse
  • P

    Ah c'est exactement ce que je voulais savoir ! Oh, merciiiiii.

    mtschoon 1 réponse
  • mtschoon

    De rien.

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