développer factoriser

[rapha]

bonjour besoin d'aide
on considere D=(2X-3)² et F =(2x-3)(-5x+2)
developper et factorise rls deux expression
resoudre l'equation D+f=0
Factoriser = (2x-3)(7x+7) est ce bon et pouvez vous m'aider pour le reste merci

[maths974]

1/ developper et factorise rls deux expression
Tu ne peux que les développer !!!
D=(2X-3)² = (2x)²-2×2x×3 + 3² = 4x² - .... + ....
F = (2x-3)(-5x+2)= - 2x × 5x + 2x × 2 + 3 × 5x - 3 × 2 = - 10 x² + 4x + .... - ....

2/ resoudre l'equation D+f=0 soit (2x-3)² + (2x-3)(-5x+2) = 0

Tu commences par factoriser par (2x-3)

Tu obtiens (2X-3) ((2X-3) + (-5x+2)) =0
(2X-3) (- 3x - 1) = 0
C'est une équation produit :
soit (2X-3) = 0 ou soit (- 3x - 1) = 0
Il faut résoudre ces deux équations et conclure

[rapha]

je te remercie pour ta reponse

[rapha]

4X²-12x+9
-10X²+4X+15X-6
par contre je doit ls factoriser ecrire l 'expression D+F puis factoriser

[maths974]

L'expression F =(2x-3)(-5x+2) est déjà factorisée. Tu peux juste développer !
F = (2x-3)(-5x+2)= - 2x × 5x + 2x × 2 + 3 × 5x - 3 × 2 = - 10 x² + 4x +15X-6 = - 10 x² + 19x - 6.

Ensuite pour resoudre l'équation D+f=0 soit (2x-3)² + (2x-3)(-5x+2) = 0
tu factorises par (2x-3) et tu résous l'équation produit. Tu obtiens deux solutions :
2x - 3 = 0 ou -3x -1 = 0
2x = 3
x= 3/2 = 1,5

Attention à ne pas confondre développer et factoriser

http://www.math...e439&lang=fr

[rapha]

d 'accord merci beaucoup