fonction avec partie entière
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Mmagy dernière édition par
Bonjour,je bloque sur ceci:
On considere f(x)=E(x)+√x-E(x)
a)Comparer f(x+1) et f(x)
b)Montrer que f est continue sur R
c)Construire la courbe representative de f.
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mtschoon dernière édition par
Bonjour,
Si tu n'a rien fait, je te démarre ton exercice,
a) f définie sur R
f(x+1)=e(x+1)+x+1−e(x+1)f(x+1)=e(x+1)+\sqrt{x+1-e(x+1)}f(x+1)=e(x+1)+x+1−e(x+1)
or
e(x+1)=e(x)+1e(x+1)=e(x)+1e(x+1)=e(x)+1
donc :
f(x+1)=e(x)+1+x+1−e(x)−1f(x+1)=e(x)+1+\sqrt{x+1-e(x)-1}f(x+1)=e(x)+1+x+1−e(x)−1
f(x+1)=e(x)+1+x−e(x)f(x+1)=e(x)+1+\sqrt{x-e(x)}f(x+1)=e(x)+1+x−e(x)
Conclusion :
f(x+1)=f(x)+1\fbox{f(x+1)=f(x)+1}f(x+1)=f(x)+1
Grace à cette propriété, tu peux resteindre l'étude à l'intervalle [0,1[ sans oublier l'étude précise de la continuité à droite en 0 et à gauche en 1, et généraliser à tout intervalle [n,n+1[ avec n ∈ Z
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Mmagy dernière édition par
Ok!Merci!!
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mtschoon dernière édition par
De rien !