Résolution d'une équation différentielle



  • Bonjour à tous,

    Pour finaliser une étude dynamique (changement de vitesse d'un vélo) je dois résoudre l'équation suivante:

    fichier math

    où C représente une constante (réelle)

    Il me faut plus précisément exprimer θ12\theta_{12} en fonction de θ˙10\dot \theta_{10}

    J'ai pensé à passer en Laplace mais cela semble hors de ma portée (multiplication de cosinus par des dérivées secondes...).

    Je sollicite donc votre aide, toute idée sera la bienvenue ^^

    Merci d'avance



  • J'ai réussi à simplifier mon équation !

    0,00000537θ12(t)=2112,03d2θ12(t)dt2+1,18907289<em>1058628.7632</em>cos(θ12(t))+1,188542544105<em>sin(θ12(t))+4,857993682</em>105t2<em>sin(θ12(t))+6,691494523</em>106t2cos(θ12(t))0,00000537*\theta_{12}(t)=2112,03*\frac{d^{2}\theta_{12}(t)}{dt^{2}}+1,18907289<em>10^{5}-8628.7632</em>cos(\theta_{12}(t))+1,188542544*10^{5}<em>sin(\theta_{12}(t))+4,857993682</em>10^{5}*t^{2}<em>sin(\theta_{12}(t))+6,691494523</em>10^{6}*t^{2}*cos(\theta_{12}(t))

    Il me faut maintenant exprimer θ12\theta_{12} en fonction de t.

    C'est toujours pas linéaire mais ça paraît plus simple 🙂

    Pensez-vous par ailleurs qu'il faut forcément passer par une résolution numérique ?

    Merci


 

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